代数恒等式
简化计算
对数可以用来简化计算。例如,两个数可以只通过查表和相加而得到乘积。
| 對應到 | |
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| 歐拉恆等式: |
消去指数
同底的对数和指数会彼此消去。这是因为对数和指数是互逆运算(就像乘法和除法那样)。
| 因为 | |
| 因为 | |
换底公式
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在计算器上计算对数时需要用到这个公式。例如,大多数计算器有ln和log10的按钮,但却没有 的。要计算 ,只有计算 。
这个公式有许多推论:
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是下标 的任意的排列。例如
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和/差公式
下面的和/差规则对概率论中的对数化概率的计算非常有用:
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普通恒等式
| 因为 | |
| 因为 | |
注意 无定义,因为没有一个数 使 成立。
微积分恒等式
求大数的近似数
注释