赫尔曼·施瓦茨
卡爾·赫爾曼·阿曼杜斯·施瓦茨（德語：Karl Hermann Amandus Schwarz，德语：[ˈhɛʁman ˈʃvaʁts]，1843年1月25日—1921年11月30日）是一名德國數學家，因其對複分析的貢獻而知名。
| 赫爾曼·施瓦茨 Hermann Schwarz | |
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| 出生 | 1843年1月25日 普魯士王國西利西亞省傑茲諾曼瓦 |
| 逝世 | 1921年11月30日（78歲） 魏瑪共和國柏林 |
| 居住地 | 德國、瑞士 |
| 国籍 | 普魯士 |
| 母校 | 柏林工業大學 |
| 知名于 | 柯西-施瓦茨不等式 |
| 科学生涯 | |
| 研究领域 | 數學 |
| 机构 | 哈勒大學 蘇黎世聯邦理工學院 哥廷根大學 |
| 博士導師 | 卡爾·魏爾施特拉斯 恩斯特·庫默爾 |
| 博士生 | 費耶爾·利波特 哈里斯·漢考克 格哈德·海森堡 保羅·克伯 利昂·利希滕斯坦 海因里希·馬什克 羅伯特·雷馬克 魯道夫·羅瑟 特奧多爾·瓦倫 恩斯特·策梅洛 |
生平
施瓦茨出生於西里西亞的赫里斯多夫（今波蘭傑茲諾曼瓦）。1868年，他與瑪麗·庫默爾結婚[1]，後者是數學家恩斯特·庫默爾[2]和Ottilie née Mendelssohn（摩西·孟德爾頌的孫女）的女兒。施瓦茨和庫默爾有六個孩子[2]。
施瓦茨最初在柏林學習化學，但經過恩斯特·庫默爾與卡爾·魏爾施特拉斯的勸說之下改學數學[3]。他受到兩人的指導，並於1864年獲得柏林大學博士學位[4]。1867年至1869年，他先後在哈勒大學與蘇黎世聯邦理工學院工作[5]。1875年起，他在哥廷根大學工作[5]，研究復分析、微分幾何和變分法等主題。他在1921年逝世於柏林。
成就
施瓦茨的作品包括《Bestimmung einer speziellen Minimalfläche》，該書於1867年由柏林學院加冕，1871年印刷；以及1890年出版的《Gesammelte mathematische Abhandlungen》。
在其他方面，施瓦茨改良了黎曼映射定理的證明[6]，發展柯西-施瓦茨不等式的一個特例，並給出球的表面積比其他同等體積的物體還要小隻證明[7]。他在後者方面的研究使埃米爾·皮卡證明微分方程之解的存在性（皮卡-林德勒夫定理）[3]。
1892年，施瓦茨成為柏林科學院院士及柏林大學教授，其學生包括費耶爾·利波特、保羅·克伯和恩斯特·策梅洛。他總共指導了至少22名學生。[4]
施瓦茨的名字與數學中許多觀念有關[2]，包括：
- 抽象加法施瓦茨法
- 加法施瓦茨法
- 施瓦茨交替法
- 施瓦茨導數
- 施瓦茨函數
- 施瓦茨燈籠
- 施瓦茨引理
- 施瓦茨列表
- 施瓦茨最小表面
- 施瓦茨定理（也被稱為克萊羅定理）
- 施瓦茨積分公式
- 施瓦茨-克里斯托費爾映射
- 施瓦茨-阿爾福斯-皮克定理
- 施瓦茨反射原理
- 施瓦茨三角形
- 施瓦茨三角公式
- 柯西-施瓦茨不等式
- 波爾克與施瓦茨定理
出版作品
- Schwarz, H. A., Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, Dümmler, 1871 [2022-04-03], （原始内容存档于2022-04-03）
- Schwarz, H. A., Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II, Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing, 1972 [1890], ISBN 978-0-8284-0260-6, MR 0392470
參考文獻
外部連結
| 维基共享资源上的相关多媒体资源：赫尔曼·施瓦茨 |
- 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Schwarz, MacTutor数学史档案 （英语）
- 赫尔曼·施瓦茨在數學譜系計畫的資料。