دالة القواسم
في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الأعداد، دالة القواسم (بالإنجليزية: Divisor function) هي دالة حسابية تتعلق بقواسم عدد صحيح ما.[1] تساوي هذه الدالة عددَ قواسم عدد طبيعي ما n، بما فيهن الواحد والعدد نفسه. تظهر هذه الدالة في العديد من المتطابقات المهمة، منها العلاقة التي تربط دالة زيتا لريمان بمتسلسلة أيزنشتاين للأشكال النمطية.
درس هذه الدالةَ عالم الرياضيات الهندي سرينفاسا أينجار رامانجن. انظر إلى مجموع رامانجن.
تعريف
- مجموع دالة القواسم الموجبة ، لعدد حقيقي أو مركب x، يُعرَّف على أنه مجموع القوى x للقواسم الموجبة لـ n. يمكن التعبير عنها في رمز سيغما ك:
- حيث هو اختزال ل«d يقسم n». عندما تكون x تساوي 1 تسمي الدالة دالة سيغما أو دالة مجموع القواسم،[بحاجة لمصدر]وغالبًا ما يتم حذف الرمز المنخفض، لذا هي بالضبط مثل .
مثال
σ0(12) هي عدد قواسم العدد 12.
انظر أيضًا
- مؤشر أويلر، أو ما يعرف بدالة في لأويلر.
- جدول القواسم
مراجع
🔥 Top keywords: ريال مدريددوري أبطال أوروباالصفحة الرئيسيةمانشستر سيتيخاص:بحثنادي أرسنالنادي الهلال (السعودية)بايرن ميونخشيرين سيف النصرتصنيف:أفلام إثارة جنسيةسكسي سكسي لافرعرب العرامشهعبد الحميد بن باديسنادي برشلونةبرشلونة 6–1 باريس سان جيرمانمتلازمة XXXXدوري أبطال آسياالكلاسيكوكارلو أنشيلوتيأنطونيو روديغرإبراهيم ديازصلاة الفجرنادي العينيوتيوبملف:Arabic Wikipedia Logo Gaza (3).svgتصنيف:ممثلات إباحيات أمريكياتيوم العلم (الجزائر)قائمة أسماء الأسد في اللغة العربيةكريستيانو رونالدوميا خليفةسفيان رحيميحسن الصباحعثمان ديمبيليالدوري الإنجليزي الممتازآية الكرسيبيب غوارديولاريم علي (ممثلة)مجزرة مستشفى المعمدانيقائمة مباريات الكلاسيكو