Teoría del aproximamientu

Averar significa en matemátiques sustituyir ciertos oxetos ${\displaystyle X}$ so interés por otros más amigables que denotaremos por ${\displaystyle A}$. L'oxetivu ye llograr cierta información relativa a ${\displaystyle X}$. Ye bien frecuente que ${\displaystyle X}$ sía la incógnita d'un problema. Resolver dichu problema significa llograr, con munches dificultaes, cierta información. Sobre la base de los datos qu'ufierta'l problema atopamos un elementu ${\displaystyle A}$- posiblemente n'otru espaciu más simple que l'orixinal onde habita ${\displaystyle X}$- que ye portador d'información relativa a ${\displaystyle X}$. Esto postreru sería un métodu de solución. La Teoría d'Aproximamientu intenta dicinos cómo construyir ${\displaystyle A}$, y cómo midir la calidá de la información qu'esti postreru bríndanos. Ye típicu encetar la construcción d'una socesión ${\displaystyle (A_{n})}$ tal que ${\displaystyle A_{n}\to X}$, nel sentíu de que ${\displaystyle A_{n}}$ ye portador d'información sobre ${\displaystyle X}$, y que la correspondiente calidá aumenta cuando ${\displaystyle n\to \infty }$. Interesa entós estudiar la rellación ente la calidá y la complexidá (tamañu de n), cuando ${\displaystyle n\to \infty }$.La Teoría del Aproximamientu ye unu de los dos grandes pilastres nos que se sofita l'Analís Numbéricu. L'otru ye la Álxebra Matricial Numbérica.