Ideala gaso

La ideala gaso (aŭ perfekta gaso) estas gaso, en kiu la gaskorpuskloj ne interagas inter ili krom per kolizioj, kaj ili moviĝas per elastaj puŝoj al la ujo.

La stato-ekvacio (aŭ universala leĝo) de ideala gaso estas (ekvacio de Clapeyron)

${\displaystyle pV=nRT}$

kie p signifas premon, V volumenon, n molan kvanton, R universalan gaskonstanton kaj T temperaturon (en kelvino).

ĉe normaj statoj (p = 1 baro, t = 0 °C) validas por la ideala gaso:

• molara volumeno, unumola volumeno: V_n = 0,022414 m³/mol
• koeficiento de la volumena disetendiĝo, volumena dilatkoeficiento sub konstanta premo: γ = 1/273,15 K⁻¹
• streĉa koeficiento pri konstanta volumeno: β = γ

Demonstro de egaleco inter ${\displaystyle \beta }$ kaj ${\displaystyle \gamma }$ ĉe ideala gaso

Konsiderante la ĉi-supran ekvacion de Clapeyron, per logaritma derivaĵo kun p =  konstanto, oni povas skribi la sekvan:

${\displaystyle {\frac {dV}{V}}={\frac {dT}{T}}}$

${\displaystyle \gamma ={\frac {dV}{V}}{\frac {1}{dT}}={\frac {1}{T}}}$

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{T}},}$

tial, la vario de la volumeno V₀ ĉirkaŭ temperaturo T₀ estas donata per:

${\displaystyle V=V_{0}.\left[1+\gamma .\left(T-T_{0}\right)\right].}$

Aliflanke, konsiderante la ekvacion de Clapeyron, per logaritma derivaĵo kun V =  konstanto, oni povas skribi la sekvan:

${\displaystyle {\frac {dp}{p}}={\frac {dT}{T}}}$

${\displaystyle \beta ={\frac {dp}{p}}{\frac {1}{dT}}={\frac {1}{T}}}$

${\displaystyle \beta ={\frac {1}{T}},}$

tial, la vario de la premo p₀ ĉirkaŭ la temperaturo T₀ estas donata per:

${\displaystyle p=p_{0}.\left[1+\beta .\left(T-T_{0}\right)\right].}$

Aparte do pri 0 °C:

${\displaystyle \beta =\gamma ={\frac {1}{273,16}}[{\frac {1}{\text{K}}}]\approx 3660,9\cdot 10^{-6}[{\frac {1}{\text{K}}}].}$