Orbita rapido

Por orbitoj kun malgrandaj discentrecoj, la distanco de la orbito estas preskaŭ la sama ol por cirkla orbito, kaj la averaĝa rapido povas esti kalkulita kiel bona alproksimaĝo el la observoj de la orbita periodo kaj la granda duonakso de sia orbito, aŭ el la masoj kaj la du korpoj kaj la granda duonakso.

${\displaystyle v_{o}\approx {2\pi a \over T}}$

${\displaystyle v_{o}\approx {\sqrt {\mu \over a}}}$

kie ${\displaystyle v_{o}\,\!}$ estas la orbita rapido, ${\displaystyle a\,\!}$ estas la longo de la granda duonakso, ${\displaystyle T\,\!}$ estas la orbita periodo, kaj ${\displaystyle \mu \,\!}$ estas la norma gravita parametro. Rimarku ke ĉi tio estas bona alproksimiĝo kiam la maso de la orbitanta korpo estas multe pli malgranda ol tiu de la orbitata, kaj la discentreco estas proksime nula.

Se oni konsideras la mason de la orbitata korpo,

${\displaystyle v_{o}\approx {\sqrt {m_{2}^{2}G \over (m_{1}+m_{2})r}}}$

kie ${\displaystyle m_{1}\,\!}$ estas nun la maso de la orbitanta korpo, ${\displaystyle m_{2}\,\!}$ estas la maso de la orbitata korpo, ${\displaystyle r\,\!}$ estas la distanto inter ambaŭ korpoj, kaj ${\displaystyle G\,\!}$ estas la gravita konstanto. Ĉi tiu estas simpligita versio; ĝi ne utilas por elipsaj orbitoj, sed ĝi almenaŭ taŭgas por korpoj kun similaj masoj.

Por objekto laŭ elipsa orbito orbitanta multe pli grandan korpon, la distanco de la orbito malprigrandiĝas laŭ la discentreco ${\displaystyle e\,\!}$ .Ĉi tio povas esti uzata por havi pli ekzaktan alproksimiĝon de la orbita rapido:

${\displaystyle v_{o}={\frac {2\pi a}{T}}\left[1-{\frac {1}{4}}e^{2}-{\frac {3}{64}}e^{4}-{\frac {5}{256}}e^{6}-{\frac {175}{16384}}e^{8}-\dots \right]}$ ^[1]

• Liberiga rapido