Dispersioon

See artikkel räägib matemaatika mõistest; dispersioonist füüsikas vaata Dispersioon (füüsika); dispersioonist hüdrogeoloogias vaata Dispersioon (hüdrogeoloogia)

Dispersioon on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Näiteks kui katseseerias (nt kümnekordsel täringuviskel) on kõigi katsete tulemus sama (nt 2 silma), siis katsete dispersioon on null. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest.

Matemaatiline definitsioon

Olgu $\operatorname {E} (X)$ juhusliku suuruse $X$ keskväärtus, siis suuruse $X$ dispersioon on defineeritud kui selle suuruse $X$ ja tema keskväärtuse $\operatorname {E} (X)$ vahe ruudu keskväärtusena:

\operatorname {D} (X)=\operatorname {E} ((X-\operatorname {E} (X))^{2})=\operatorname {E} (X^{2})-(\operatorname {E} (X))^{2}

,

kus $X^{2}=X\cdot X$ . Sageli, eriti ingliskeelses kirjanduses, tähistatakse dispersiooni ka $\operatorname {V} (X)$ või $\operatorname {var} (X)$ .

Vaata ka

Standardhälve