See artikkel räägib matemaatika mõistest; filosoofia mõiste kohta vaata artiklit Tasand (filosoofia); anatoomia mõiste kohta vaata artiklit Tasand (anatoomia)
kus on tasandil asetseva punkti kohavektor. See võrrand kehtib iga tasandi punkti jaoks. Seega, kui teame, et on mingi punkt tasandil, siis peab kehtima . Et vektorite skalaarkorrutis on null parajasti siis, kui vektorid on risti, siis ütleb viimane võrrand, et tasand on selline pind, mis läbib punkti ja mille suvalist kaht punkti ühendav vektor on risti vektoriga .
Tasandi määramine kolme mittekollineaarse punktiga
Olgu , ja mittekollineaarsete punktide kohavektorid.
mis Laplace'i arendust kasutades annab võrrandi kujul
Esimese 3x3 derminandi saab samaväärselt esitada segakorrutisena. See annab võrrandi
Meetod 2
Et kolm punkti asuvad tasandil, siis peavad nad rahuldama tasandi võrrandit:
Defineerides
saab kordajad a, b, c leida Crameri valemite abil:
d on siin vabalt valitav suurus. Võrrandite lõplikuks lahendamiseks võib parameetrile d anda suvalise (nullist erineva) väärtuse.
Kui tasand ei läbi koordinaatide alguspunkti, siis D ≠ 0 kohavektorite mittekollineaarsuse tõttu. See meetod ei tööta, kui tasand läbib koordinaatide alguspunkti, sest siis pole võimalik valida punkte, mille kohavektorid oleksid mittekomplanaarsed, mistõttu D = 0.
Meetod 3
Tasandi normaalvektori saab esitada kahe tasandil asetseva mitteparalleelse vektori vektorkorrutisena:
Tasandi üheseks määramiseks on tarvis veel punkti tasandil, milleks võib valid ühe punktidest , või .
Punkti kaugus tasandist
Olgu antud suvaline punkt kohavektoriga ja tasand Π võrrandiga , siis punkti kaugus tasandist on
Normaalvektori abil ja mõne tasandil asuva punkti abil saab kauguse esitada kujul