Redusoitu massa
Redusoitu massa on efektiivinen inertiamassa Newtonin kahden kappaleen mekaniikassa. Newtonin II lain mukaan kahden kappaleen suhteellinen liike voidaan kuvata vain yhden massan, redusoidun massan, avulla. [1]
Oletetaan kaksi kappaletta, toinen massaltaan ja toinen , jotka kiertävät kappaleiden massakeskipistettä. Vastaava yksiosaisen kappaleen ongelma, jossa kappaleen sijainti toiseen osaan nähden on tuntematon, vastaa yhden kappaleen massaa [2]
missä tämä massan voima on annettu kahden kappaleen välisenä vetovoimana. Tämä on vain puolet kahden massan harmonisesta keskiarvosta.
Tämä voidaan todistaa helposti. Käytetään Newtonin II lakia. Voima F, jonka kappale 2 aiheuttaa kappaleeseen 1, on
Voima, jonka kappale 1 aiheuttaa kappaleeseen 2, on
Newtonin III lain mukaan:
Siksi,
ja
Kahden kappaleen välinen suhteellinen kiihtyvyys on annettu
Tästä voidaan päätellä, että kappale 1 liikkuu suhteessa kappaleen 2 paikkaan kuin yhden kappaleen massa suhteessa redusoituun massaan.
Redusoitua massaa yleisesti merkitään kreikkalaisella kirjaimella
Redusoitu massa on aina vähemmän tai yhtä paljon kuin jokaisen kappaleen massa.
Katso myös
Kirjallisuutta
- Understanding Physics; Mansfield ja O´Sullivan; John Wiley & Sons Ltd 1998