חוק הפילוג
במתמטיקה ובעיקר באלגברה, חוק הפילוג הוא תכונה של פעולות בינאריות, שמכלילה את חוק הפילוג של החיבור והכפל המוכר מאריתמטיקה.
ניתן לראות דוגמה לתכונה זו במשוואה הבאה:
כאן באגף שמאל של המשוואה, 4 מוכפל בסכום של שני מספרים, 3 ו-2. לעומת זאת, בצד ימין 4 מוכפל בכל אחד מהאיברים בנפרד, ואת התוצאות מחברים. מכיוון שבשתי הדרכים מתקבלת אותה התוצאה, ולא משנה איזה מספרים יוצבו במשוואה, אומרים במקרה זה כי חוק הפילוג תקף, או כי הכפל דיסטריבוטיבי מעל החיבור.
נשים לב שהדבר אינו תמיד נכון לכל שתי פעולות בינאריות, למשל:
- .
כאן באגף שמאל התוצאה המתקבלת היא 10, ואילו באגף ימין מתקבל 42. על כן החיבור אינו דיסטריבוטיבי מעל הכפל.
הגדרה פורמלית
תהא קבוצה ויהיו שתי פעולות בינאריות המוגדרות עליה. נאמר כי:
- הוא דיסטריבוטיבי משמאל מעל אם לכל מתקיים .
- הוא דיסטריבוטיבי מימין מעל אם לכל מתקיים .
- הוא דיסטריבוטיבי מעל אם הוא דיסטריבוטיבי מימין ומשמאל מעליו.
אם היא פעולה קומוטטיבית הרי ששלושת התנאים הללו שקולים.
דוגמאות
קישורים חיצוניים
- חוק הפילוג, באתר MathWorld (באנגלית)
🔥 Top keywords: ערב אל-עראמשהעמוד ראשימיוחד:חיפושחטיפת חיילי צה"ל בהר דבליגת האלופותקטגוריה:זמרים ישראליםמלחמת חרבות ברזלמיוחד:שינויים אחרוניםקערת ליל הסדרקטגוריה:זמרים השרים בעבריתשקשוקה (סדרת טלוויזיה)התקיפה האיראנית על ישראל (2024)ריאל מדרידרותם אבוהבנמר אנטוליעדי אשכנזיאיראןיריחו (טיל)נעמי פולניג'קי אלקייםקרלו אנצ'לוטימרדכי שפרפייסבוקדרגות צה"לטיל בליסטיישראלמנצ'סטר סיטיחטיפת משפחת ביבסמיוחד:רשימת המעקבערוץ 77 באוקטובריוטיובעומר אדםיוסי כהןחטיבת עציוניפסחכלי טיס בלתי מאוישז'וזפ גוארדיולהעונת 2023/2024 בליגת האלופות