טבעת (גאומטריה)
צורה גיאומטרית המהווה את השטח שבין שני מעגלים בעלי נקודת מרכז משותפת
בגאומטריה, טבעת היא הצורה המישורית שמהווה השטח שבין שני מעגלים קונצנטריים, או הצורה המתקבלת כשמחסרים שטח עיגול קטן מעיגול גדול בעל אותה נקודת מרכז.
שטח הטבעת
לפי הפרש השטחים
אם לעיגול הגדול רדיוס R ולקטן רדיוס r, אז שטח הטבעת הוא הפרש השטחים .
לפי משפט פיתגורס
אם נסמן באות d את מחצית אורכו של הקטע הארוך ביותר שניתן לשרטט כך שכולו יימצא בגבולות הטבעת, נקבל ששטח הטבעת שווה .
ניתן להוכיח זאת באמצעות משפט פיתגורס, משום שהקטע הארוך ביותר משיק למעגל הפנימי של הטבעת. חצי מהקטע הארוך ביותר יוצר משולש ישר-זווית עם רדיוס המעגל הפנימי r כניצב ורדיוס המעגל החיצוני R.
לפי חשבון אינפיניטסימלי
ניתן לחשב את שטח הטבעת גם באמצעות שימוש בחשבון האינפיניטסימלי. נוכל להגיע לביטוי על ידי הכפלת מכפלת הפרשי הרדיוסים בריבוע עם או על ידי הצבה באינטגרל המסוים .
קישורים חיצוניים
🔥 Top keywords: ערב אל-עראמשהעמוד ראשימיוחד:חיפושחטיפת חיילי צה"ל בהר דבליגת האלופותקטגוריה:זמרים ישראליםמלחמת חרבות ברזלמיוחד:שינויים אחרוניםקערת ליל הסדרקטגוריה:זמרים השרים בעבריתשקשוקה (סדרת טלוויזיה)התקיפה האיראנית על ישראל (2024)ריאל מדרידרותם אבוהבנמר אנטוליעדי אשכנזיאיראןיריחו (טיל)נעמי פולניג'קי אלקייםקרלו אנצ'לוטימרדכי שפרפייסבוקדרגות צה"לטיל בליסטיישראלמנצ'סטר סיטיחטיפת משפחת ביבסמיוחד:רשימת המעקבערוץ 77 באוקטובריוטיובעומר אדםיוסי כהןחטיבת עציוניפסחכלי טיס בלתי מאוישז'וזפ גוארדיולהעונת 2023/2024 בליגת האלופות