הטלת מטבע

הטלת מטבע היא פעולה שמטרתה בחירה בין שתי אפשרויות באופן אקראי בהתפלגות אחידה בדידה, בהתאם לצד שעליו נפל המטבע לאחר הטלתו. המנצח, הוא מי שהימר על צד המטבע אשר נבחר לאחר בחירת נושא ההימור, לטוב או לרע. ההטלה משמשת על פי רוב להטלת גורל בין שניים, כאשר כל אחד מהשניים מהמר על הצד עליו ייפול המטבע, והזוכה הוא זה שבחר בצד שפונה כלפי מעלה לאחר הטלת המטבע. לעיתים משמשת הטלת מטבע להחלטה על ידי יחיד, כדי לבחור בין שתי חלופות.

כשמטילים מטבע והוא נופל מספר פעמים על אותו צד, אנשים נוטים להניח שההסתברות לנפילתו על הצד השני בהטלה הבאה גבוהה יותר. זו הטיה קוגניטיבית הנקראת כשל המהמר. בהנחה שהמטבע הוגן, היות שההטלות הן בלתי תלויות, ההסתברויות לנפילתו על כל אחד מהצדדים בהטלה הבאה שוות. אם המטבע מוטה, ההסתברות לנפילה על הצד שעליו נפל כבר מספר פעמים גבוהה יותר.

על פי רוב, ההטלה מתבצעת על ידי הנחת מטבע על כף יד אסופה לאגרוף, כאשר האגודל כלפי מעלה ומוחזק בין האצבע לאמה. המטבע מונח על האצבע המקופלת, ושחרור מהיר של האגודל מעיף אותו כלפי מעלה תוך הקניית תנועה סיבובית למטבע. ברמה מסוימת של מיומנות המטבע נופל חזרה על גב כף היד ומכוסה על ידי היד השנייה, ואז נחשף. במקרים אחרים, המטבע נופל באופן חופשי על משטח.

תורת הסתברות

בתורת ההסתברות הטלת מטבע משמשת לפעמים כמודל למשתנה מקרי המקבל שני ערכים באותה הסתברות. מטבע שהסיכוי לקבל בהטלה צד אחד גדול מהסיכוי לקבל את הצד השני נקרא מטבע לא הוגן. דהיינו, "מטבע הוגן" הוא מטבע, שכשמטילים אותו מספר פעמים גדול מאוד (מספר השואף לאין סוף), המטבע ייפול בדיוק בחצי ממספר ההטלות על כל אחד מצדיו. הטענה על פיה קיימים "מטבעות הוגנים" היא אקסיומה.

המתמטיקאי ג'ון קריך, ניסה להוכיח אקסיומה זו בעזרת ניסוי, למרות שבמתמטיקה, בניגוד למדעי הטבע והחברה, ניסוי אינו הוכחה קבילה. קריך ישב בשבי הנאצים, במלחמת העולם השנייה. הוא ניצל את הזמן כדי להטיל אותו מטבע 10,000 פעם, ולתעד את התוצאות. המטבע נפל על "עץ" 5067 פעמים (50.67%). אם כי אחרי הזריקה ה-6000, התוצאות היו 50.1% נפילות על עץ, והן תמכו יותר בהנחה שיש מטבעות הוגנים. קריך לא הצליח להוכיח שיש מטבעות הוגנים. אך הוא הוכיח שיש מטבעות, שדי קרובים להיות כאלו.^[1]

מינוח

ברחבי העולם מקובלים כינויים שונים לצידי המטבע. בארצות הברית, למשל, מקובל הכינוי "ראש או זנב" (heads or tails). בחיפה (ובעכו) היה מקובל הכינוי טור או יאס^[2]. בטבריה היה מקובל הכינוי כוֹס או נֶמֶר ("כוֹס" - הגביע שהיה מוטבע בצדו האחד של המטבע, ו"נֶמֶר" - המספר (num(b)er) שבצידו השני).הכינוי העברי "עץ או פלי" נטבע בתקופת המנדט הבריטי על ארץ ישראל. על מטבע מיל המנדטורי הוטבע בצד אחד הערך עם ציור של ענף עץ זית, ובצד האחר הופיע הכיתוב העברי "פלשתינה (א"י)" (בצד כיתוב דומה בערבית ובאנגלית). "עץ" הוא הצד שעליו ציור הענף, ו"פלי" הוא הצד שעליו כתוב "פלשתינה". כיום מקובל בישראל ש"עץ" הוא הצד שעליו מופיע ציור-הנושא של המטבע ואילו פלי הוא הצד שעליו מופיע הערך (למשל, במטבע של חצי שקל חדש, "עץ" הוא הצד שעליו מופיע הנבל ו"פלי" הוא הצד שעליו כתוב "½ שקל חדש").