Integrasi parsial

Dalam kalkulus dan analisis matematika umumnya, integrasi parsial (atau pengintegralan parsial, atau integrasi bagian demi bagian, atau pengintegralan bagian demi bagian) adalah kaidah yang mengubah integral perkalian fungsi menjadi bentuk lain, yang diharapkan lebih sederhana. Kaidah ini berasal dari kaidah darab pada kalkulus diferensial.

Jika ${\displaystyle u=f(x)}$, ${\displaystyle v=g(x)}$ dan diferensial ${\displaystyle \mathrm {d} u=f'(x)\,\mathrm {d} x}$ dan ${\displaystyle \mathrm {d} v=g'(x)\,\mathrm {d} x}$, maka dalam bentuk yang paling sederhana kaidah perkalian ini adalah

${\displaystyle \int u\,{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} x}}\;\mathrm {d} x=uv-\int v\,{\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} x}}\;\mathrm {d} x\!}$

atau dalam bentuk yang lebih sederhana:

${\displaystyle \int u\,\mathrm {d} v=uv-\int v\,\mathrm {d} u}$.