Harris föräldrar kommer ursprungligen från Jamaica och Trinidad och immigrerade till London som unga. Hennes mamma är författare medan hennes pappa är kläddesigner. Föräldrarna separerade när Harris var ung. Hon växte upp i Finsbury Park i norra delen av London. Harris bor fortfarande kvar i London.[1]
Hon har studerat vid Cambridge universitetet och har fått sin teaterträning på Bristol Old Vic Theatre School.[1]