Nykurtala

Nykurtala^[1] er hugtak í línulegri algebru sem stækkar rauntöluásinn með því að bæta við stakinu ε sem er þeim eiginleika gætt að ε² = 0 — það er ε er núllvalda. Sérhver nykurtala z er á forminu z = a + bε þar sem a og b eru ótvírætt ákvarðaðar rauntölur.

Hverja nykurtölu má tákna sem ferningsfylki þar sem nykurhlutinn ε er núllvalda fylki og a + bε er ferningsfylki þar sem a er raunhluti nykurtölunnar og b nykurhluti hennar:

\epsilon ={\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}\quad {\text{og}}\quad a+b\epsilon ={\begin{pmatrix}a&b\\0&a\end{pmatrix}}

.

Summa og margfeldi nykurtalna eru svo reiknuð með venjulegum fylkjaaðgerðum þar sem báðar aðgerðir eru víxlnar og tengnar.

Afleiður

Nykurtölur má nýta við forritun deildunar þar sem þær eru settar inn í margliðu með rauntölustuðla (raunmargliðu): P(x) = p₀+p₁x+p₂x²+...+p_nxⁿ. Þegar nykurhluta er bætt við inntakið kemur út P(a+bε) = P(a)+bP ′(a)ε, þar sem P′ er afleiða fallsins P.

Tengt efni

Tilvísanir

[1]