Leva (fisica)

Secondo Archimede la condizione di equilibrio si verifica quando il momento della forza motrice è uguale al momento della forza resistente, ovvero la somma vettoriale dei momenti meccanici ad essa applicati è uguale a zero, come la risultante delle forze. Poiché nella leva l'asse di rotazione è fisso e sono applicate solo due forze, è sufficiente uguagliare i due momenti:

${\displaystyle {\vec {b}}_{1}\times {\vec {F}}_{1}={\vec {b}}_{2}\times {\vec {F}}_{2}}$ ,

dove:

• ${\displaystyle {\vec {F}}_{1}}$ e ${\displaystyle {\vec {F}}_{2}}$ sono le forze applicate,alle estremità dell'asta^{[Solo nella leva di I genere]}
• ${\displaystyle {\vec {b}}_{1}}$ e ${\displaystyle {\vec {b}}_{2}}$ sono i vettori che individuano gli estremi dell'asta, punti di applicazione delle forze.

Nel caso in cui le forze siano perpendicolari all'asta, la formula si semplifica

${\displaystyle b_{1}\,F_{1}=b_{2}\,F_{2}}$

Segue che

${\displaystyle {\frac {b_{1}}{b_{2}}}={\frac {F_{2}}{F_{1}}}}$

ovvero il braccio e la forza su di esso applicata sono inversamente proporzionali.

Lo stesso argomento in dettaglio: Guadagno meccanico.

Dalla condizione di equilibrio, segue che, imprimendo all'estremità del braccio lungo della leva un movimento con una determinata forza, l'estremità del suo braccio corto si muoverà con una forza moltiplicata di un fattore b₁/b₂, anche se percorrerà un cammino ridotto dello stesso fattore, e viceversa se l'azione viene invece compiuta sul braccio corto. Il rapporto tra le dimensioni dei bracci determina quindi il rapporto tra forza resistente e forza da applicare.

In base al rapporto tra forza resistente e forza applicata (o potenza) le leve si distinguono in tre tipi:

• vantaggiose: se la forza applicata richiesta è minore della forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è più corto del braccio-potenza;
• svantaggiose: se la forza applicata richiesta è maggiore della forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è più lungo del braccio-potenza;
• indifferenti: se la forza applicata richiesta è uguale alla forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è uguale al braccio-potenza.

In base alla posizione reciproca del fulcro e delle forze le leve si distinguono in:

• leve di primo genere: il fulcro è posto tra le due forze (interfulcrate); possono essere vantaggiose, svantaggiose o indifferenti;^[1]

• leve di secondo genere: la forza resistente è tra il fulcro e la forza motrice (o potenza interresistente); sono sempre vantaggiose;^[1]

• leve di terzo genere: la forza motrice (potenza) è tra il fulcro e la forza resistente; sono sempre svantaggiose.^[1]

La tabella seguente riporta alcuni semplici esempi di leve, indicando il fulcro, i punti di applicazione delle forze, il tipo di leva.

Il caso del remo di una barca è un tipo di leva che richiede particolare attenzione: può essere considerata come una leva di primo o secondo tipo a seconda della fase di utilizzo. Lo scalmo è il fulcro quando la pala sta per aria e la resistenza è rappresentata dal peso del remo fuori dalla barca; la pala è il fulcro quando sta immersa e quindi la resistenza (massa inerte della barca e forze di attrito) agisce sullo scalmo. Quando la pala sta per aria la leva è I tipo, quando la pala è immersa è II tipo.

Il caso della pagaia da kayak è ulteriormente complicato dal fatto che il fulcro, la resistenza e la potenza non giacciono sullo stesso asse: in un sistema di riferimento solidale alla terra infatti il fulcro è sempre l'acqua, la potenza è la sommatoria delle due mani e la resistenza è applicata alla chiglia della canoa, mentre in un sistema di riferimento solidale al kayak, il fulcro è rappresentato dalle mani.

Nel caso del sollevamento sugli avampiedi, anche se viene definita come leva di secondo genere e quindi sempre vantaggiosa, non bisogna farsi trarre in inganno a pensare che i muscoli gemelli debbano generare una forza minore rispetto al peso corporeo. Infatti, andando a calcolare la forza di reazione data dal terreno, troveremo un valore minore rispetto alla forza peso data dal corpo. Questo risultato può essere dimostrato per assurdo in maniera empirica molto semplicemente dato che, se fosse vero tale risultato, sollevandoci sugli avampiedi sopra una bilancia, dovremmo veder diminuire il nostro peso. La considerazione che la caviglia sia una leva favorevole è data dal fatto che erroneamente si considera come unica forza agente sull'articolazione la forza peso del corpo, mentre su di essa agisce anche una forza di compressione data dalla contrazione muscolare (in questo caso dalla contrazione del gastrocnemio) tale da aumentare la forza resistente agente sulla leva. In questa situazione, per poter valutare in maniera più semplice il guadagno meccanico, conviene vedere la caviglia come una leva di primo genere, con il fulcro posizionato nell'articolazione della caviglia e spostando la forza resistente sull'avampiede, con intensità pari al peso del corpo.

Il tagliaunghie, in effetti, combina solitamente ad una leva di terzo genere (la parte dello strumento che di fatto taglia l'unghia) una leva di secondo genere (la parte dello strumento su cui si agisce con le dita).

• Gianni Arduino, Renata Boggi, Educazione tecnica, 1ª ed., Lattes, 1990.
• Ugo Amaldi, Roberto Fantini, La fisica di Amaldi, 1ª ed., Zanichelli, 2007.
• (IT, EN) Ugo Amaldi, L'Amaldi 2.0 Meccanica multimediale, Scienze Zanichelli, 2010.

• Braccio (fisica)
• Puleggia
• Martello (tecnologia)
• Coltello
• Rastrello
• Sega
• Raspa
• Ascia
• Carriola
• Molletta da bucato

• Wikizionario contiene il lemma di dizionario «leva»
• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su leva

• (EN) lever, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• Una applet dimostrativa sulle leve, su ww2.unime.it. URL consultato il 9 agosto 2006 (archiviato dall'url originale il 2 ottobre 2006).
• Informazioni sulle leve e calcolo di eventuali incognite, su portalesapere.altervista.org.

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