Rigonfiamento equatoriale

La gravità tende a contrarre un corpo celeste in una sfera perfetta, la forma in cui tutta la massa può stare il più possibile vicina al centro del corpo. La rotazione causa, però, una distorsione sulla forma sferica; una misura comune della distorsione è l'appiattimento, che può dipendere da una varietà di fattori fra cui il diametro, la velocità angolare, la densità e l'elasticità.

Per avere un'idea del tipo di equilibrio coinvolto si può immaginare una persona su una sedia girevole rotante con dei pesi in mano; se la persona sulla sedia spinge i pesi all'infuori, sta compiendo un lavoro e la sua energia cinetica rotazionale aumenta. Il tasso di rotazione è così forte che al tasso di rotazione più veloce la forza centripeta richiesta è più grande che con il tasso di rotazione iniziale.

Una cosa simile accade durante la formazione planetaria; la materia inizialmente si addensa a formare di disco che ruota lentamente, quindi le collisioni convertono l'energia cinetica in calore, che consente al disco di gravitare su uno sferoide di forma appiattita.

Da molto tempo si sa che la rotazione terrestre rallenta di circa un millesimo di secondo ogni 100 anni, si sa anche che una grossa causa di questo rallentamento deriva dalle maree combinate Luna-Sole. Da sottilineare l'importanza che riveste il pur leggero rigonfiamento equatoriale terrestre nei movimenti planetari di rotazione/rivoluzione della stessa Terra attorno al proprio asse ed al Sole.

A causa del rigonfiamento equatoriale, l'accelerazione gravitazionale è inferiore all'equatore rispetto ai poli.Nel XVII secolo, dopo l'invenzione dell'orologio a pendolo, scienziati francesi hanno rilevato che gli orologi inviati in Guyana francese e quelli inviati sulla costa settentrionale del Sud America, erano leggermente più lenti rispetto alle loro esatte copie, ma contenute all'attuale Bimp di Parigi. Le misurazioni dell'accelerazione di gravità equatoriale devono anche tener conto della rotazione del pianeta. Qualsiasi oggetto che è fermo sulla superficie terrestre si sta in realtà muovendo attorno all'asse terrestre stesso.

Tirando un oggetto in una traiettoria circolare richiede una determinata forza. L'accelerazione che è necessaria per circumnavigare l'asse della Terra lungo l'equatore in una rivoluzione della durata di un giorno siderale è di 0,0339 m/s² (tale accelerazione viene fornita dal momento angolare di rotazione). Così per questa dissipazione energetica nel trasporto della massa aumenta leggermente il raggio e di conseguenza l'accelerazione gravitazionale diminuisce ed arriva, all'equatore, a 9,7805 m/s². Ciò significa che la vera accelerazione gravitazionale all'equatore dovrebbe essere 9,8144 m/s² (9,7805 + 0,0339 = 9,8144).

Ai poli l'accelerazione gravitazionale è di 9,8322 m/s². La differenza di 0,0178 m/s² tra l'accelerazione gravitazionale polare e quella equatoriale è dovuta al fatto che gli oggetti situati sull'equatore sono circa 21 km più lontani dal centro di massa della Terra rispetto ai poli, il che corrisponde ad una minore accelerazione gravitazionale (sono più lontani proprio a causa del rigonfiamento equatoriale che, per forza centrifuga, allarga la Terra).In sintesi vi sono due cause principali al rallentamento della forza gravitazionale ai poli e all'equatore. Circa il 70% della differenza è costituita dal fatto che gli oggetti circumnavigano l'asse terrestre e l'altro 30 per cento è dovuto alla forma della terra con un rigonfiamento equatoriale.

Il GPS viene influenzato dal rigonfiamento equatoriale della Terra in quanto l'altitudine si riduce in presenza del rigonfiamento ed aumenta in presenza del controrigonfiamento.

Gli altri corpi nel sistema solare hanno anch'essi un rigonfiamento equatoriale.Saturno è il corpo con il più elevato rigonfiamento equatoriale. Segue un prospetto dello schiacciamento nei vari pianeti:

${\displaystyle f={\frac {a-b}{a}}=1-{\frac {b}{a}}\approx {3\pi \over 2GT^{2}\rho }}$

dove ${\displaystyle a}$ è il raggio equatoriale, ${\displaystyle b}$ quello polare e ${\displaystyle {\frac {b}{a}}}$ è il rapporto di schiacciamento. L'approssimazione è valida in caso di un pianeta con densità uniforme ed è una funzione della costante newtoniana della gravitazione ${\displaystyle G}$ , del periodo di rotazione ${\displaystyle T}$ e della massa volumica ${\displaystyle \rho }$ .

• Ellitticità
• Sferoide oblato

• (EN) Formazione del sistema solare ed appiattimento dei corpi celesti(PDF-file, 312 kB)

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