Twierdzenie Lindemanna-Weierstrassa
Twierdzenie Lindemanna-Weierstrassa – twierdzenie teorii liczb sformułowanie w 1882 roku przez Ferdinanda Lindemanna, a udowodnione w 1885 roku przez Karla Weierstrassa[1].
Twierdzenie
Jeżeli są różnymi liczbami algebraicznymi, to liczby są liniowo niezależne nad ciałem liczb algebraicznych[1].
Zastosowania
Twierdzenie Lindemanna-Weierstrassa pozwala stwierdzić przestępność niektórych liczb.
- Jeżeli jest liczbą algebraiczną, to jest liczbą przestępną. Wystarczy w twierdzeniu Lindemanna-Weierstrassa przyjąć oraz W szczególności wynika z tego przestępność liczby e.
- Jeżeli jest liczbą algebraiczną, to jest liczbą przestępną. Gdyby było liczbą algebraiczną, to byłoby liczbą przestępną.
- Przyjmując oraz a następnie korzystając z tego, że dowodzi się, że liczba π jest przestępna[1].
Przypisy
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaSpecjalna:SzukajRobert FicoYasukeAgnieszka OsieckaSłowacjaDariusz JońskiNowa KaledoniaZuzana ČaputováKierunek – Socjalna DemokracjaAndrzej BobolaPolskaKrzysztof Rutkowski (ur. 1960)Marek HłaskoCherIga ŚwiątekPeter PellegriniBańska BystrzycaUrugwaj (rzeka)16 majaZmarli w maju 2024Konkurs Piosenki Eurowizji 2024Ján KuciakWaldemar BudaTomasz SzmydtHalina KonopackaCoco GauffDanielle CollinsMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024MiG-31HandlováBitwa o Monte CassinoOłeksandr UsykNemo MettlerMistrzostwa Świata w Hokeju na Lodzie 2024 (elita)Specjalna:Ostatnie zmianyWojciech CejrowskiWładysław II JagiełłoWarzęcha