Análise global
Em matemática, a análise global, também chamada de análise em variedades, é o estudo das propriedades globais e topológicas das equações diferenciais em variedades e fibrados vetoriais.[1][2]A análise global usa técnicas em teoria de variedades infinitas e espaços topológicos de mapeamentos para classificar comportamentos de equações diferenciais, particularmente equações diferenciais não lineares. Esses espaços podem incluir singularidades e, portanto, a teoria da catástrofe faz parte da análise global.[3] Problemas de otimização, como encontrar geodésicas em variedades Riemannianas, podem ser resolvidos usando equações diferenciais para que o cálculo das variações se sobreponha à análise global. A análise global encontra aplicação na física no estudo de sistemas dinâmicos[4] e na teoria quântica de campos topológico.[5][6]
Ver também
- Análise real, a que lida com o corpo dos números reais;
- Análise complexa, a dedicada ao estudo do corpo dos números complexos;
- Análise funcional, a aplicada ao estudo do comportamento das funções;
- Análise harmônica, a que se ocupa da composição de funções a partir das componentes harmônicas;
- Análise numérica, o estudo de algoritmos e técnicas de cálculo numérico aplicados aos problemas de matemática contínua;
- Análise não padronizada
