Красное смещение

При красном смещении электромагнитное излучение увеличивает свою длину волны. Наиболее заметное проявление красного смещения — сдвиг линий и других деталей в спектре источника в сторону бо́льших длин волн, например, для видимого света — в сторону красного участка спектра: этот сдвиг и дал название термину. Обратное явление той же природы, при котором длина волны излучения уменьшается, называется синим смещением^[1][2][3].

Изменение длины волны пропорционально самой длине волны, поэтому для её количественного описания вводится величина ${\textstyle z={\frac {\lambda -\lambda _{0}}{\lambda _{0}}}={\frac {\Delta \lambda }{\lambda _{0}}},}$ где ${\displaystyle \lambda }$  — наблюдаемая длина волны, ${\displaystyle \lambda _{0}}$  — испущенная, также называемая лабораторной, а ${\displaystyle \Delta \lambda }$  — их разность. Величина ${\displaystyle z}$ безразмерна и также называется красным смещением. Если ${\displaystyle z<0,}$ то наблюдаемые длины волн меньше лабораторных, и наблюдается не красное, а синее смещение^[1][2][4].

Аналогично можно выразить ${\displaystyle z}$ через частоты. Если ${\displaystyle \nu _{0}}$  — лабораторная частота, а ${\displaystyle \nu }$  — наблюдаемая^[5]:

${\displaystyle z={\frac {\nu _{0}-\nu }{\nu }}.}$

При положительном ${\displaystyle z}$ увеличивается длина волны фотонов и уменьшается частота, следовательно, уменьшается энергия. При отрицательном ${\displaystyle z}$ энергия увеличивается. Так как энергия фотона ${\displaystyle E=h\nu ,}$ где ${\displaystyle h}$  — постоянная Планка, то при красном смещении ${\displaystyle z}$ его энергия изменяется в ${\textstyle {\frac {1}{1+z}}}$ раз относительно исходной^[6][7][8].

Также красным смещением иногда называют явления, проявляющиеся иным образом, но также приводящие к видимому покраснению света^[9][10].

В физике твёрдого тела красным или синим смещением называют соответствующее изменение длины волны излучения относительно референса — длины волны, принятой за начальную точку. Красное (синее) смещение имеет множество причин, в частности, сдвиг частоты локализованного поверхностного плазмонного резонанса в коллоиде золотых наночастиц может быть вызван внешним давлением^[11].

Красное смещение может быть вызвано тремя причинами: лучевой скоростью источника, разностью гравитационных потенциалов в точках, где располагаются источник и наблюдатель, и расширением Вселенной. Красное смещение, вызванное одной из этих причин, называется соответственно доплеровским ${\displaystyle z_{D},}$ гравитационным ${\displaystyle z_{g}}$ и космологическим ${\displaystyle z_{c}}$ ^[12][13]. Космологическое красное смещение иногда рассматривается как частный случай доплеровского из-за их внешнего сходства^[1][14], но это ошибочно^[15]. Эти причины смещения могут сочетаться, и в таком случае величина наблюдаемого красного смещения может быть выражена следующим образом^[16]:

${\displaystyle 1+z=(1+z_{D})(1+z_{g})(1+z_{c}).}$

Предлагались и другие механизмы, предположительно вызывающие красное смещение, ныне отвергнутые. Среди таковых, например, старение света^[17].

Доплеровское красное смещение

Доплеровское красное смещение является проявлением эффекта Доплера и наблюдается при движении источника относительно наблюдателя. При относительных скоростях, гораздо меньших скорости света ${\displaystyle c,}$ релятивистские эффекты можно не учитывать, и в таком случае красное смещение определяется только лучевой скоростью ${\displaystyle v_{r}}$ движения источника относительно наблюдателя^[4][18]:

${\displaystyle z_{D}={\frac {v_{r}}{c}}.}$

В случае, если источник удаляется от наблюдателя, то ${\displaystyle z>0}$ и наблюдается красное смещение. Если же источник приближается к наблюдателю, то ${\displaystyle z<0}$ и наблюдается синее смещение^[1].

Если же относительная скорость близка к скорости света, то необходимо учитывать и релятивистские поправки, связанные с замедлением времени у движущегося тела. В этом случае полная скорость движения источника ${\displaystyle v}$ относительно наблюдателя также играет роль^[14][18]:

${\displaystyle z_{D}={\frac {1+v_{r}/c}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}-1.}$

Если источник движется в направлении луча зрения наблюдателя и лучевая скорость равняется полной, то выражение для ${\displaystyle z}$ можно переписать следующим образом^[4]:

${\displaystyle z_{D}={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}-1.}$

Для объектов в Млечном Пути абсолютные значения доплеровского красного и синего смещения, как правило, не превышают 10^−3[1]; редкими исключениями являются, например, звёзды в окрестности центральной сверхмассивной чёрной дыры Стрелец A*, которые могут достигать скорости в несколько процентов от скорости света. Так, звезда S4714, проходя перицентр орбиты, может иметь красное/синее смещение до ±0,08^[19][20].

Гравитационное красное смещение

Гравитационное красное смещение — эффект, который проявляется, когда наблюдатель расположен в точке с меньшим гравитационным потенциалом, чем источник. Для слабых гравитационных полей ${\textstyle z_{g}={\frac {\Delta \varphi }{c^{2}}},}$ где ${\displaystyle \Delta \varphi }$  — разность гравитационных потенциалов, и в классической механике этот эффект рассматривается как энергетические затраты фотона на преодоление гравитации, что приводит к уменьшению его энергии и увеличению длины волны^[1].

Для сильных гравитационных полей необходимо использовать более точную, релятивистскую формулу. Если источник находится на расстоянии ${\displaystyle R}$ от невращающегося сферически симметричного тела с массой ${\displaystyle M,}$ а наблюдатель — на большом расстоянии от него, то формула для гравитационного красного смещения выглядит следующим образом^[1][21]:

${\displaystyle z_{g}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{c^{2}R}}}}}-1={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {R_{s}}{R}}}}}-1.}$

Здесь ${\displaystyle G}$  — гравитационная постоянная, а ${\displaystyle R_{s}}$  — шварцшильдовский радиус упомянутого тела. Гравитационное красное смещение наблюдается, например, у белых карликов, у которых его величина доходит до 10^−3[1].

Космологическое красное смещение

Космологическое красное смещение возникает из-за расширения Вселенной: за время, в течение которого свет доходит до наблюдателя, масштабный коэффициент увеличивается, и когда свет приходит к наблюдателю, его длина волны оказывается больше, чем испущенная источником^[12]. Если ${\displaystyle a_{0}}$  — масштабный коэффициент в момент наблюдения, а ${\displaystyle a_{1}}$  — он же в момент испускания света, то космологическое красное смещение выражается так^[21]:

${\displaystyle z_{c}={\frac {a_{0}}{a_{1}}}-1}$ .

Наблюдаемое космологическое красное смещение иногда интерпретируется как доплеровское, и в таком случае говорится о космологической радиальной скорости ${\displaystyle v=cz}$ (при малых ${\displaystyle v}$ ), которую имеет объект. Однако такая интерпретация не точна: в частности, увеличение длины волны при космологическом красном смещении зависит не от скорости изменения масштабного коэффициента в момент испускания или поглощения, а от того, во сколько раз он увеличился за весь период между испусканием и поглощением света^[15].

Для источников, расположенных на не слишком большом расстоянии, можно разложить масштабный коэффициент ${\displaystyle a(t)}$ в ряд^[15]:

${\displaystyle a(t)\approx a(t_{0})[1+(t-t_{0})H_{0}+\ldots ],}$

где ${\displaystyle t_{0}}$  — произвольный момент времени, а ${\displaystyle H_{0}}$  — постоянная Хаббла в момент времени ${\displaystyle t_{0}.}$ В таком случае в линейном приближении, применимом для достаточно малых расстояний, можно выразить красное смещение через моменты испускания ${\displaystyle t_{0}}$ и поглощения ${\displaystyle t_{1}}$ либо через собственное расстояние ${\displaystyle d}$ ^[15]:

${\displaystyle z_{c}\approx H_{0}(t_{0}-t_{1}),}$

${\displaystyle cz_{c}\approx H_{0}d.}$

При космологическом красном смещении, как и при любом другом, энергия фотонов уменьшается. В данном случае она затрачивается на расширение Вселенной^[6].

Космологическое красное смещение однозначно наблюдается лишь у далёких галактик — на расстояниях меньше десятков мегапарсеков оно не превышает доплеровское красное смещение, вызванное пекулярными скоростями галактик^[13][15]. Известно множество объектов с космологическим красным смещением больше единицы^[1]; галактика с наибольшим известным красным смещением на конец 2022 года — CEERS-93316, у которой этот показатель составляет 16,7^[22]. Реликтовое излучение имеет ${\displaystyle z_{c}}$ порядка 1000^[23].

Исследование красных смещений широко применяется в астрономии, особенно в астрофизике, так как позволяет получать информацию о различных свойствах небесных тел, изучая их спектры. Для определения красных смещений измеряются длины волн одинаковых спектральных линий в исследуемом источнике и в лабораторном, обычно находится их разность и вычисляется красное смещение по формуле ${\textstyle z={\frac {\Delta \lambda }{\lambda _{0}}}}$ ^[24]. В некоторых случаях красное смещение может быть измерено фотометрически с меньшими затратами времени, но более низкой точностью^[25].

Галактическая астрономия

У объектов внутри Млечного Пути нет космологических красных смещений, таким образом, наблюдаемое красное смещение является преимущественно доплеровским. Гравитационные красные смещения наблюдаются лишь у объектов с очень сильными гравитационными полями, таких как белые карлики, нейтронные звёзды или чёрные дыры^[1][13].

При этом по доплеровскому красному смещению можно судить не только о движении источника света: например, при вращении звезды одна из её сторон приближается к наблюдателю, а другая удаляется, что приводит к различиям в лучевых скоростях и, следовательно, в красных или синих смещениях. Даже если не удаётся пронаблюдать отдельные части звезды, как это возможно для Солнца, то общий спектр будет представлять собой сумму спектров различных точек диска звезды. В результате линии в спектре звезды будут иметь бо́льшую ширину, из которой можно будет вычислить скорость вращения звезды^[24].

К изменению длин волн, вызванному доплеровским красным смещением, могут приводить и другие движения в звёздах. Например, из-за теплового движения вещества атомы, испускающие фотоны, движутся с различными лучевыми скоростями, что приводит к доплеровскому увеличению ширины линий. Среднеквадратичная скорость зависит от температуры вещества, поэтому по уширению линий в некоторых случаях можно судить о температуре звезды^[24].

Внегалактическая астрономия

У других галактик наблюдаются доплеровское красное смещение, вызванное их пекулярными скоростями и вращением^[26], и космологическое красное смещение, обусловленное расширением Вселенной. Гравитационные красные смещения у галактик не наблюдаются^[13].

При этом пекулярные скорости галактик случайны и составляют порядка нескольких сотен километров в секунду. Для близких галактик это приводит к тому, что доплеровское красное или синее смещение оказывается сильнее космологического, которое возрастает с расстоянием. Даже для тех галактик, у которых космологическое красное смещение значительно больше доплеровского, можно измерять расстояние до галактики по красному смещению лишь с некоторой точностью. Наблюдение космологического красного смещения позволяет измерять космологические параметры, например, постоянную Хаббла, но пекулярные скорости галактик уменьшают точность таких измерений^[14][15].

Тем не менее, во внегалактической астрономии красные смещения играют очень большую роль. В космологии оно используется и как мера времени, и как мера расстояния: подразумевается, соответственно, время и расстояние, которое должен был пройти свет, двигаясь от наблюдателя к источнику, чтобы приобрести такое космологическое красное смещение^[27]. Удобство этого подхода состоит в том, что ${\displaystyle z}$ определяется напрямую из наблюдений, в то время как соответствующее ему время и расстояние зависят от параметров используемой космологической модели^[28][29].

Первой открытой причиной красного смещения был эффект Доплера, предсказанный теоретически Кристианом Доплером в 1842 году, однако в то время не существовало приборов, способных проверить его на практике^[30][31]. В 1868 году Уильям Хаггинс впервые использовал эффект Доплера на практике: наблюдая красное смещение линий в спектре Сириуса, он доказал, что эта звезда удаляется от Солнца^[32].

Гравитационное красное смещение предсказывается общей теорией относительности, которую опубликовал Альберт Эйнштейн в 1916 году^[33]. В 1925 году Уолтер Сидни Адамс экспериментально обнаружил этот эффект в спектре белого карлика — Сириуса B^[1], а в лабораторных условиях существование гравитационного красного смещения было доказано в 1960-х годах^[34].

Космологическое красное смещение впервые обнаружил Весто Слайфер в 1912—1914 годах, изучая спектры галактик^[1]. Теоретическое обоснование космологическому красному смещению дал Александр Фридман в 1922 году, построив модель Вселенной, названной в будущем по его фамилии^[35][36]. В 1929 году, по результатам наблюдения множества галактик и их красных смещений, Эдвин Хаббл сообщил об открытии зависимости красного смещения от расстояния до галактики. Таким образом, Хаббл открыл расширение Вселенной, а обнаруженная им зависимость получила название закона Хаббла^[37].

• Кононович Э. В.; Мороз В. И. Общий курс астрономии / Под ред. В. В. Иванова. — 2-е, исправленное. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 544 с. — ISBN 5-354-00866-2.
• Karttunen H., Kroger P., Oja H., Poutanen M., Donner K. J. Fundamental Astronomy. — 5th Edition. — Berlin: Springer, 2007. — 510 p. — ISBN 978-3-540-34143-7.