Smernica priamky

Ak je ${\displaystyle \,\!k>0}$ , ide o rastúcu funkciu, ak je ${\displaystyle \,\!k<0}$ , ide o klesajúcu funkciu. Ak je ${\displaystyle \,\!k=0}$ , je priamka rovnobežná s osou ${\displaystyle \,\!x}$ . Priamku rovnobežnú s osou ${\displaystyle \,\!y}$ nemožno vyjadriť v smernicovom tvare.

Parameter k smernice priamky je prvou deriváciou ${\displaystyle \,\!y}$ podľa ${\displaystyle \,\!x}$ a teda vyjadruje relatívnu zmenu závislej premennej ${\displaystyle \,\!y}$ pri zmene nezávislej premennej ${\displaystyle \,\!x}$ . Pre nelineárne funkcie určujeme smernicu v bode pre limitne malé :${\displaystyle \Delta x}$ , pre :${\displaystyle \Delta x}$ konvergujúce k nule.^[1]

${\displaystyle k={\frac {dy}{dx}}=\lim _{\Delta x\to 0}{\frac {\Delta y}{\Delta x}}}$

Pozor, ${\displaystyle {\frac {dy}{dx}}}$ je symbolický zápis a nie obyčajný zlomok, preto symbol "d" nie je možné vykrátiť!

• Priamka