Dendësia

Sipas një historie të njohur, por me vërtetësi të dyshimtë, Arkimedit iu dha detyra të përcaktonte nëse argjendari i mbretit Hiero po e vidhte arin gjatë prodhimit të një kurore ari kushtuar perëndive dhe po e zëvendësonte atë me një aliazh tjetër më të lirë. Arkimedi e dinte se kurora me formë të çrregullt mund të grimcohej në një kub vëllimi i të cilit mund të llogaritej lehtësisht dhe të krahasohej me masën e matur duke ditur dendësinë e arit; por mbreti nuk e miratoi këtë. I hutuar, Arkimedi thuhet se bëri një vaskë dhe vuri re nga ngritja e ujit pas hyrjes në vaskë se ai mund të llogariste vëllimin e kurorës së artë përmes zhvendosjes së ujit. Pas këtij zbulimi, ai u hodh nga banja e tij dhe vrapoi lakuriq nëpër rrugë duke bërtitur: "Eureka! Eureka!" (Εύρηκα! greqisht "E kam gjetur"). Si rezultat, termi " eureka " hyri në gjuhën e përditshme dhe përdoret sot për të treguar një moment ndriçimi.

Ekzistojnë një sërë teknikash dhe standardesh për matjen e densitetit të materialeve. Teknika të tilla përfshijnë përdorimin e një hidrometri , baraspeshën hidrostatike (një metodë e lundrimit për lëngjet dhe lëndët e ngurta), metodën e trupit të zhytur (një metodë e lundrimit për lëngjet), piknometrin (lëngjet dhe lëndët e ngurta), piknometrin e krahasimit me ajër ( trupat e ngurtë), densitometri oshilues (lëngje), si dhe derdhjen dhe trokitjen (të ngurta). ^[2] Megjithatë, çdo metodë ose teknikë mat lloje të ndryshme të densitetit (p.sh. densiteti i masës, densiteti skeletor, etj.), dhe për këtë arsye është e nevojshme të kemi një kuptim të llojit të densitetit që matet si dhe llojit të materialit në fjalë.

Njësia

Nga ekuacioni për dendësinë ( ρ = m / V ), meqenëse ka shumë njësi të masës dhe vëllimit , ekziston një numër i madh njësish në përdorim për dendësinë. Njësia SI e kilogramit për metër kub (kg/m ³ ) dhe njësia gram për centimetër kub (g/cm ³ ) janë ndoshta njësitë më të përdorura për dendësinë. 1 g/cm ³ është i barabartë me 1000 kg/m ³ .

Materialet homogjene (të një lënde/njëlëndor)

Dendësia në të gjitha pikat e një objekti njëlëndor është e barabartë me masën totale të pjesëtuar me vëllimin e tij. Masa normalisht matet me një peshore ; vëllimi mund të matet drejtpërdrejt (nga gjeometria e objektit) ose nga zhvendosja e një lëngu. Për të përcaktuar densitetin e një lëngu ose një gazi, mund të përdoret përkatësisht një hidrometër, një matës i rrymës ose një matës i rrjedhës së Koriolisit . Në mënyrë të ngjashme, peshimi hidrostatik përdor zhvendosjen e ujit prej një objekti të zhytur për të përcaktuar dendësinë e objektit.

Materialet heterogjene (shumëlëndore)

Nëse trupi nuk është homogjen, atëherë dendësia e tij ndryshon midis rajoneve të ndryshme të objektit. Në atë rast, dendësia rreth çdo vendndodhje të caktuar përcaktohet duke llogaritur densitetin e një vëllimi të vogël rreth atij. Duke zgjedhur një vëllim pafundësisht të vogël, dendësia e një objekti shumëlëndor në një pikë llogaritet si: ${\displaystyle \rho ({\vec {r}})=dm/dV}$ , ku ${\displaystyle dV}$ është një vëllim pikësor në vendndodhjen ${\displaystyle r}$ . Masa e trupit atëherë mund të shprehet si:

${\displaystyle m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.}$

Materiale jokompakte

Në praktikë, materialet si sheqeri, rëra ose bora përmbajnë zbrazëti ndërmjet grimcave të tyre. Shumë materiale ekzistojnë në natyrë si copëza, pelet ose granula.

Boshllëqet janë vëllime që përmbajnë diçka tjetër përveç materialit nën shqyrtim. Zakonisht boshllëku është ajri, por mund të jetë gjithashtu vakum, lëng, i ngurtë ose gaz.

Vëllimi i një materiali - duke përfshirë pjesën e zbrazët - shpesh merret nga një matje e thjeshtë (p.sh. me një filxhan matës të kalibruar) ose gjeometrikisht nga përmasat e tij.

Për të përcaktuar dendësinë e masës vëllimore, së pari duhet të zbritet vëllimi i pjesës së zbrazët. Ndonjëherë kjo mund të përcaktohet nga arsyetimi gjeometrik. Për paketimin e ngushtë të sferave të barabarta, pjesa jo e zbrazët mund të jetë jallah rreth 74%. Mund të përcaktohet edhe në mënyrë empirike. Megjithatë, disa materiale me shumicë, të tilla si rëra, kanë një pjesë të ndryshueshme zbrazëtie që varet nga mënyra se si materiali trazohet ose derdhet.

Në përgjithësi, dendësia mund të ndryshohet duke ndryshuar ose shtypjen ose temperaturën . Rritja e shtypjes gjithmonë e rrit dendësinë e një materiali. Rritja e temperaturës në përgjithësi ul dendësinë, por ka përjashtime të dukshme nga ky përgjithësim. Për shembull, dendësia e ujit rritet ndërmjet pikës së shkrirjes së tij në 0 °C dhe 4 °C; sjellje e ngjashme vërehet me silicin në temperatura të ulëta.

Efekti i presionit dhe i temperaturës në dendësinë e lëngjeve dhe trupave të ngurtë është i vogël. Nga matjet, kjo përafërsisht përkthehet në nevojën për rreth dhjetë mijë herë trysninë atmosferik për të zvogëluar vëllimin e një substance me 1%. (Megjithëse shtypja e nevojshme mund të jenë rreth një mijë herë më të vogla për tokën ranore dhe disa argjila. ) Një zgjerim prej një për qind i vëllimit zakonisht kërkon një rritje të temperaturës në rendin e mijëra gradëve Celsius .

Në kontrast, dendësia e gazeve ndikohet fuqishëm nga trysnia. Dendësia e një gazi ideal është

${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}$

ku M është masa molare, P është trysnia, R është konstantja universale e gazeve dhe T është temperatura absolute . Kjo do të thotë se dendësia e një gazi ideal mund të dyfishohet duke dyfishuar shtypjen(trysninë), ose duke përgjysmuar temperaturën absolute.

Në rastin e zgjerimit termik vëllimor në shtypje konstante dhe intervale të vogla të temperaturës, varësia nga temperatura e dendësisë është

${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}},}$

ku ${\displaystyle \rho _{T_{0}}}$ është dendësia në një temperaturë referencë, ${\displaystyle \alpha }$ është koeficienti i zgjerimit termik të materialit në temperatura afër ${\displaystyle T_{0}}$ .

Duke marrë parasysh që asnjë nga pjesët përbërëse të tretësirave nuk ndërvepron me të tjerat mund të shkruajmë:

${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}.}$

Pra nëse kemi vëllimin dhe dendësinë e një lënde në tretësirë (${\displaystyle V_{i}}$ dhe ${\displaystyle \rho _{i}}$ ) mund të bëjmë prodhimin e këtyre madhësive për çdo lëndë, e më pas të marrim shumën. Shuma e pjesëtuar me vëllimin jep dendësinë totale.

Materiale të ndryshme

Uji

Ajri