Modul smicanja
U nauci o materijalima, modul smicanja ili modul krutosti, označen sa G, ili ponekad S ili μ, mera je elastične smične krutosti materijala i definisan je kao odnos smičnog naprezanja i smične deformacije:[1]
Modul smicanja | |
---|---|
Uobičajeni simboli | G, S, μ |
SI jedinica | Pa |
Derivacije iz drugih kvantiteta | G = τ / γ = E / [2(1 + ν)] |
gde je
- = stres smicanja
- je sila koja deluje
- je površina na kojoj sila deluje
- = naprezanje smicanja. U inžinjerstvu , drugde
- je transverzalni premeštaj
- je inicijalna dužina oblasti.
Izvedena SI jedinica za modul smicanja je paskal (Pa), iako se obično izražava u gigapaskalima (GPa) ili u hiljadama funti po kvadratnom inču (ksi). Njen dimenzionalni oblik je M1L−1T−2, zamenjujući silu masom puta ubrzanje.
Objašnjenje
Materijal | Tipične vrednosti za modul smicanja (GPa) (na sobnoj temperaturi) |
---|---|
Dijamant[2] | 478,0 |
Čelik[3] | 79,3 |
Gvožđe[4] | 52,5 |
Bakar[5] | 44,7 |
Titanijum[3] | 41,4 |
Staklo[3] | 26,2 |
Aluminijum[3] | 25,5 |
Polietilen[3] | 0,117 |
Guma[6] | 0,0006 |
Granit[7][8] | 24 |
Škriljac[7][8] | 1,6 |
Krečnjak[7][8] | 24 |
Kreda[7][8] | 3,2 |
Peščar[7][8] | 0,4 |
Drvo | 4 |
Modul smicanja je jedna od nekoliko veličina za merenje krutosti materijala. Sve one proizilaze iz generalizovanog Hukovog zakona:
- Jangov modul E opisuje odgovor na naprezanje materijala izazvano jednoosnim naponom u pravcu ovog naprezanja (poput povlačenja krajeva žice ili stavljanja težine na vrh stuba, pri čemu žica postaje duža i stub gubi visinu),
- Poasonov odnos ν opisuje odgovor u pravcima koji su ortogonalni na ovo jednoosno naprezanje (žica postaje tanja, a stub deblji),
- modul stišljivosti K opisuje odgovor materijala na (ujednačeni) hidrostatički pritisak (poput pritiska na dnu okeana ili dubokog bazena),
- modul smicanja G opisuje reakciju materijala na napon smicanja (kao što je sečenje tupim makazama).
Ovi moduli nisu nezavisni, a za izotropne materijale su povezani preko jednačina[9]
Modul smicanja se odnosi na deformaciju čvrstog tela kada doživljava silu paralelnu jednoj od njegovih površina, dok njena suprotna strana doživljava suprotnu silu (kao što je trenje). U slučaju predmeta u obliku pravougaone prizme, on će se deformisati u paralelepiped. Anizotropni materijali kao što su drvo, papir, i takođe u suštini svi monokristali pokazuju različite reakcije materijala na naprezanje ili naprezanje kada se testiraju u različitim pravcima. U ovom slučaju, možda će biti potrebno da se koristi pun tenzorski izraz elastičnih konstanti, umesto jedne skalarne vrednosti.
Jedna moguća definicija fluida bi bila materijal sa nultim modulom smicanja.