Схунмакер народився в Гаазі. Його першим клубом був аматорський клуб VDS у його рідному місті.[1] Свою професійну кар'єру почав в 1966 році у складі гаазького «Ден Хаага». У цій команді за п'ять сезонів він зіграв понад 130 матчів та забив понад 50 голів. А також встиг побувати в оренді в американському «Сан-Франциско Гейлз», де зіграв 9 матчів та забив 1 гол.
У сезоні 1971-72 Схунмакер перейшов до «Феєнорда», де провів чотири роки. У сезоні 1973/1974 він стає найкращим бомбардиром Кубка УЄФА забивши 11 голів. Загалом він зіграв 104 матчі та забив близько 50 голів.
У 1975 році Схунмакер повернувся в рідний «Ден Хааг», де відіграв сім сезонів, зіграв понад 150 матчів і забив 43 голи. У 1980 і 1981 роках він їздив в оренди до клубів Північноамериканської футбольної ліги «Едмонтон Дріллерз» та «Форт-Лодердейл Страйкерс», де загалом зіграв 44 матчі та забив 14 голів.
Нідерланди
