Рівняння Пуассона
Рівняння Пуассона — неоднорідне еліптичне рівняння в частинних похідних другого порядку, загального виду
- ,
де — оператор Лапласа, — невідома функція, — довільна функція, що не залежить від невідомої.
Зокрема, в електростатиці рівняння, яке описує потенціал електричного поля в системі зарядів, заданих густиною [1]
- .
Як і для будь-якого іншого неоднорідного лінійного диференціального рівняння розв'язок рівняння є сумою загального розв'язку однорідного рівняння і часткового розв'язку неоднорідного рівняння.
Частковий розв'язок неодрорідного рівняння можна записати через функцію Гріна.
- .
Повний розв'язок задається сумою часткового розв'язку та довільного розв'язку однорідного рівняння Лапласа.
Література
- Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, М., 1983;
Примітки
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
🔥 Top keywords: Файл:Pornhub-logo.svgГоловна сторінкаPorno for PyrosБрати КапрановиСпеціальна:ПошукUkr.netНові знанняЛіга чемпіонів УЄФАХ-69Файл:XVideos logo.svgСлобоженко Олександр ОлександровичPornhubЧернігівYouTubeУкраїнаЛунін Андрій ОлексійовичІскандер (ракетний комплекс)Шевченко Тарас ГригоровичATACMSДень працівників пожежної охорониВірастюк Василь ЯрославовичВікторія СпартцАлеппоFacebookГолос УкраїниКиївПетриченко Павло ВікторовичДуров Павло ВалерійовичСексФолаутТериторіальний центр комплектування та соціальної підтримкиTelegramНаселення УкраїниГай Юлій ЦезарЛеся УкраїнкаОхлобистін Іван ІвановичOLXДруга світова війнаЗагоризонтний радіолокатор