五面體

在所有凸五面體當中，共有2種拓樸結構有明顯差異的凸五面體^[2]，分別為四角錐和三角柱^[3]。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如四角錐和三角柱無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但三角柱和三角錐台可以透過伸縮其中一個三角形面來彼此互換，因此三角柱和三角錐台在拓樸上並無明顯差異。

三角柱

三角柱也是凸五面體的一種^[4]，其由2個三角形和3個矩形組成，是一種底面為三角形的柱體。有一些五面體與三角柱擁有相同的拓樸結構，例如三角錐台和楔體等形狀。

四角錐

四角錐是五面體中的另一種形式，與楔體、三角柱和三角錐台有著明顯不同的拓樸結構。四角錐是一種底面為四邊形的錐體。雖然正四角錐每個面都是正多邊形，但由於其並非所有角都相等因此不能算是半正多面體，這類型的多面體可以歸類為詹森多面體。

五面形

五面形是一種多面形，為退化的五面體，無法擁有體積，由五個二角形組成。在球面幾何學中，五面形可以在球面上以鑲嵌的方式存在，表示五個鑲嵌在球體上的球弓形（英语：Spherical lune），施萊夫利符號中利用{2,5}來表示，其對偶多面體是五邊形二面體。

五面形由五個二角形組成，每個頂點都是五個二角形的公共頂點。正五面形的每個面都是正二角形，且每個頂點都是五個正二角形的公共頂點，因此正五面形也可以視為一種正多面體，但是因為其已退化，因此不會與柏拉圖立體一同討論。

五面形具有D_5h, [2,5], (*225)的對稱性和D₅, [2,5]⁺的旋轉對稱性，且階數為20，在考克斯特符號中用 表示，其對稱性與五角柱相同，因此五角柱也可以視為一種與五面形相關的立體，因為五角柱可以經由五面形透過截角變換構造。

五面體列表

名稱	種類	圖像	符號	頂點	邊	面	χ	面的種類	對稱性	展開圖
四角錐	稜錐體		( )∨{4}	5	8	5	2	4個三角形 1個正方形	C4v, [4], (*44)
三角柱	稜柱體		t{2,3} {3}x{}	6	9	5	2	2個三角形 3個正方形 [5]	D3h, [3,2], (*322), order 12
三角錐台	錐台 （平截頭體）			6	9	5	2	2個三角形 3個梯形	C3v, [3], (*33)
楔體[6]	擬柱體			6	9	5	2	2個三角形 2個梯形 1個四邊形底面

• 半正五面體