Unidá de midida

Les unidaes de midida tuvieron ente les primeres ferramientes inventaes polos seres humanos. Les sociedaes primitives precisaron midíes rudimentaries pa munches xeres: la construcción de moraes, la confección de ropa o la preparación d'alimentos y materies primes.

Los sistemes de pesos y midíes más antiguos que se conocen paecen ser creaos ente'l cuartu mileniu y el terceru antes de Cristu, ente los antiguos pueblos de Mesopotamia, Exiptu y el valle del Indo, y quiciabes tamién n'Elam y Persia. Los pesos y les midíes méntense coles mesmes na Biblia (Lev. 19, 35-26) como un mandatu qu'esixe honestidá y midíes xustes.

Munchos sistemes de midida tuvieron basaos nel usu de les partes del cuerpu humanu y la contorna natural como preseos de midida.^[4]

Los sistemes tradicionales basen les sos unidaes de midida de distancia nes dimensiones del cuerpu humanu. La pulgada representa l'anchu d'un pulgar, d'onde toma'l so nome. El pie representaba orixinalmente'l llargor d'un pie humanu, anque esta unidá tresformar col tiempu nel equivalente a 12 pulgaes nel sistema anglosaxón. La yarda, per otru llau, representa'l llargor dende la punta de la ñariz hasta la punta del deu mediu. Una braza correspondía a la distancia de punta a punta de los deos medios colos brazos estendíos. Otres unidaes yeren el palmo (el llargor de la palma de la mano) y el coldu (aproximao'l llargor del antebrazu).^[5] Pa distancies mayores, esistía la milla, unidá de midida creada na antigua Roma qu'equivalía orixinalmente a 2000 pasos d'una lexón. Sobre la base de la milla, los romanos definieron l'estadiu de tala forma que ocho estadio correspondíen a una milla.^[5] Coles mesmes, la llegua na antigua Roma equivalía a aproximao una milla y media.^[6]

Na mayoría de los países europeos utilizábense midíes de pesu basaes na llibra. Esta unidá, que'l so nome provién del llatín llibra pondo, estremar en dolce tomes (del llatín uncia, que significa ‘doceava parte').^[7][8] Sicasí, en dellos países mientres la Edá Media utilizáronse llibres que s'estremaben en 16 tomes. Otra unidá tradicional de pesu yera'l granu, que nel sistema inglés actual equival a 64,79891 mg. A partir d'esta unidá, la llibra definíase como 5760 granos en dellos casu o como 7000 granos n'otros casos. Coles mesmes, en xoyería usa una unidá llamada granu métricu, qu'equival a 0,25 quilates o 50 mg.^[9] Na Península Ibérica, un quintal equivalía a 100 llibres (lo qu'anguaño seríen unos 46 kg);^[10] la cuarta parte d'un quintal denominábase una arroba (del árabe ar rub', ‘cuarta parte').^[11]

Los movimientos del Sol y de la Lluna determinaron les unidaes tradicionales de tiempu. El movimientu aparente del Sol dende la so salida nel horizonte hasta la siguiente, la so puesta hasta la siguiente o los socesivos pasos por un meridianu, dependiendo de la cultura, definieron el día.^[12] Los babilonios estremaron el tiempu ente la salida y la puesta del Sol en dolce partes que conocemos agora como hores. Cola invención de los relós mecánicos foi posible estremar tamién la nueche, polo qu'anguaño un día completu componer de 24 hores. Una hora estremar en 60 minutos y estos, de la mesma, quedaron estremaos en 60 segundos (sicasí, el segundu actual tien una definición moderna independiente de la definición del día).^[13] De la relixón xudía, les naciones cristianes y musulmanes heredaron la definición de selmana: un periodu de siete díes.^[14] Per otra parte, el movimientu del Sol reparáu con al respective de les estrelles alloñaes definió'l añu. Yá que el periodu de traslación de la Tierra nun ye un númberu enteru de díes, esistió la necesidá d'introducir el añu bisiestu nel calendariu xulianu y el calendariu gregorianu.^[15] A partir del añu definieron unidaes más grandes de tiempu como'l sieglu (cien años) y el mileniu (mil años). El periodu de traslación de la Lluna alredor de la Tierra definió'l conceutu del mes. Yá que esti periodu nun correspuende a un númberu enteru de díes, diverses cultures tuvieron distintes definiciones de mes. Nel actual calendariu occidental, los meses pueden durar 28, 29, 30 o 31 díes, dependiendo del casu.^[16]

El Sistema Internacional d'Unidaes ye la forma actual del Sistema Métricu Decimal y establez les unidaes que tienen de ser utilizaes internacionalmente. Foi creáu pol Comité Internacional de Peses y Midíes con sede en Francia. Nél establécense 7 magnitúes fundamentales, colos patrones pa midiles:^[17]

1. Llargor
2. Masa
3. Tiempu
4. Intensidá llétrica
5. Temperatura
6. Intensidá lluminosa
7. Cantidá de sustancia

Tamién establez munches magnitúes derivaes, que nun precisen d'un patrón, por tar compuestes de magnitúes fundamentales.^[17]

Patrón de midida

Un patrón de midíes ye'l fechu aislláu y conocíu que sirve como fundamentu pa crear una unidá de midir magnitúes. Munches unidaes tienen patrones, pero nel Sistema Internacional solo les unidaes básiques tienen patrones de midíes. Los patrones nunca varien el so valor, anque fueron evolucionando porque los anteriores establecíos yeren variables y estableciéronse otros distintos consideraos invariables.^[17]

Un exemplu d'un patrón de midida sería: «Patrón del segundu: Un segundu ye la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida na transición ente los dos niveles hiperfinos del estáu fundamental del isótopu 133 del átomu de cesio (¹³³Cs), a una temperatura de 0 K».^[18]

De tolos patrones del Sistema Internacional, solo esiste la muestra material d'unu: el quilogramu, calteníu na Oficina Internacional de Pesos y Midíes. D'esi patrón fixéronse delles copies pa distintos países.^[19]

Los siete patrones definíos pol Sistema Internacional d'Unidaes son:^[17]

Sistema Cegesimal

{{AP|Sistema Cegesimal d'Unidaes Acomuñáu al Sistema Internacional atópase'l Sistema Cegesimal (o sistema CGS) que ye un sistema d'unidaes mecániques (esto ye, unidaes que miden magnitúes utilizaes en mecánica: llargor, masa, tiempu y les sos derivaes) basáu en tres unidaes fundamentales que son submútiplos d'unidaes del SI: el centímetru, el gramu y el segundu.^[20] El sistema CGS dacuando ye estendíu a magnitúes non mecániques, como les emplegaes en electromagnetismu, combinando l'usu de les unidaes gaussianas (vease más palantre, unidaes naturales n'electromagnetismu).^[21]

En delles disciplines ye conveniente definir sistemes d'unidaes que dexen simplificar los cálculos y les midíes. Estos sistemes definen les sos unidaes a partir de magnitúes qu'asoceden de manera frecuente na naturaleza. Ente les disciplines onde asocede esto tán l'astronomía, l'electromagnetismu, la física de partícules y la física atómica.

N'astronomía

N'astronomía ye bien común atopar unidaes definíes a partir de magnitúes física de ciertos oxetos. Distintes unidaes de llargor tán definíes a partir de distancies astronómiques:^[22]

• Unidá astronómica (AU), definida orixinalmente como la distancia media dende'l Sol a la Tierra (anguaño afitada en 149 597 870 700 m).^[23]
• Pársec (PC), definíu como la distancia a la cual una unidá astronómica subtiende un ángulu de 1 segundu d'arcu.
• Añu lluz (AL), definíu como la distancia percorrida pola lluz nel vacíu mientres un añu.

Ye bien común l'usu de les magnitúes físiques del Sol pa definir unidaes que, d'otra manera, seríen desaxeradamente grandes:^[24]

• Masa solar (M_⊙), aproximao 1,9891 × 10³⁰ kg.
• Radio solar (R_⊙), 6,96 × 10⁸ m.
• Lluminosidá solar (L_⊙), 3.846 × 10²⁶ W.
• Constante solar (I_⊙), la irradiancia debida al Sol a una distancia de 1 au: 1361 W/m².
• Temperatura solar (T_⊙), la temperatura na fotosfera del Sol: 5778 K.

Otres unidaes naturales emplegaes n'astronomía, anque menos frecuentemente son el radiu terrestre, la masa terrestre, la masa de Xúpiter, etc.

En física cuántica y relativista

Nes distintes subdisciplines de la física qu'utilicen los modelos relativistes y cuánticos, como la física atómica, la física nuclear, la física de partícules, etc., ye común definir sistemes d'unidaes onde les distintes constantes fundamentales tomen el valor de la unidá. Les constantes que se suelen establecer iguales a unu son: la constante de Planck amenorgada (ħ), la velocidá de la lluz (c), la constante de gravitación universal (G), la constante de Boltzmann (k_B), la carga del electrón (y), la masa del electrón (m_y) y la masa del protón (m_p).^{[25][26][27][28][29]} Otres eleiciones comunes son definir ciertes cantidaes en términos de la constante d'estructura fina (α):^[27][28]

${\displaystyle \hbar ={\frac {1}{\alpha }}{\text{ o }}c={\frac {1}{\alpha }}}$ .

Otra unidá comúnmente utilizada como unidá d'enerxía ye'l electrón-voltiu (eV) definíu como la cantidá d'enerxía adquirida por un electrón al acelerase nuna diferencia de potencial d'un voltiu. Esto ye, n'unidaes del SI esto ye 1,602176462 × 10⁻¹⁹ J.^[30]

Na siguiente tabla resumir les definiciones comunes pa distintos sistemes d'unidaes.

Cantidá y Símbolu / Sistema d'unidaes	Planck (con unidaes gaussianas)	Stoney	Hartree	Rydberg	«Natural» (con unidaes de Lorentz–Heaviside)	«Natural» (con unidaes gaussianas)
Velocidá de la lluz nel vacíu ${\displaystyle c\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle {\frac {1}{\alpha }}\ }$	${\displaystyle {\frac {2}{\alpha }}\ }$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$
Constante de Planck amenorgada ${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle {\frac {1}{\alpha }}\ }$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$
Carga del electrón ${\displaystyle y\,}$	${\displaystyle {\sqrt {\alpha }}\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}\,}$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi \alpha }}}$	${\displaystyle {\sqrt {\alpha }}}$
Constante de Josephson ${\displaystyle K_{\text{J}}={\frac {y}{\pi \hbar }}\,}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\alpha }}{\pi }}\,}$	${\displaystyle {\frac {\alpha }{\pi }}\,}$	${\displaystyle {\frac {1}{\pi }}\,}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {2}}{\pi }}\,}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {4\alpha }{\pi }}}\,}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\alpha }}{\pi }}\,}$
Cosntante de von Klitzing ${\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {2\pi \hbar }{y^{2}}}\,}$	${\displaystyle {\frac {2\pi }{\alpha }}\,}$	${\displaystyle {\frac {2\pi }{\alpha }}\,}$	${\displaystyle 2\pi \,}$	${\displaystyle \pi \,}$	${\displaystyle {\frac {1}{2\alpha }}}$	${\displaystyle {\frac {2\pi }{\alpha }}}$
Constante de gravitación universal ${\displaystyle G\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle {\frac {\alpha _{\text{G}}}{\alpha }}\,}$	${\displaystyle {\frac {8\alpha _{\text{G}}}{\alpha }}\,}$	${\displaystyle {\frac {\alpha _{\text{G}}}{{m_{\text{y}}}^{2}}}\,}$	${\displaystyle {\frac {\alpha _{\text{G}}}{{m_{\text{y}}}^{2}}}\,}$
Constante de Boltzmann ${\displaystyle k_{\text{B}}\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$
Masa del electrón ${\displaystyle m_{\text{y}}\,}$	${\displaystyle {\sqrt {\alpha _{\text{G}}}}\,}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {\alpha _{\text{G}}}{\alpha }}}\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle {\frac {1}{2}}\,}$	${\displaystyle 511{\text{ keV}}}$	${\displaystyle 511{\text{ keV}}}$

N'electromagnetismu

En electromagnetismu ye posible definir un sistema d'unidaes natural a partir de la llei de Coulomb, que dexa calcular la fuercia exercida ente dos cargues llétriques ${\displaystyle q_{1}}$ y ${\displaystyle q_{2}}$ en función de la distancia ${\displaystyle r}$ que dixebra a diches cargues:^[31]

${\displaystyle |\mathbf {F} |=K{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}.}$

${\displaystyle K}$ ye una constante que'l so valor depende del sistema d'unidaes escoyíu (nel SI, tien un valor averáu de 9 × 10⁹ N m² C⁻²). Nesti sistema d'unidaes natural —conocíu como sistema gaussiano d'unidaes— escuéyese'l valor de felicidá constante igual a la unidá.^[31] D'esta manera, dos cargues llétriques de 1 statC (statcoulomb, la unidá de carga llétrica definida nesti sistema d'unidaes) de magnitú dixebraes una distancia de 1 cm sienten una fuercia de 1 dyn de magnitú. A partir d'esto puédense definir otres unidaes como'l statamperio (1 statC/s), etc. Les unidaes del sistema gaussiano en munches ocasiones son consideraes como parte del sistema CGS.^[31]

Les unidaes del SI nun fueron adoptaes nel mundu enteru. Los países anglosaxones utilicen munches unidaes del SI, pero inda empleguen unidaes propies de la so cultura, como'l pie, la llibra, la milla, etc.^[32] N'Estaos Xuníos, el SI nun ye utilizáu cotidianamente fuera del ámbitu de la ciencia y la medicina.^[33]

Na navegación inda s'usen la milla y la llegua náutiques.^[34][6] Nes industries del mundu inda s'utilicen unidaes como: PSI, BTU, galones per minutu, granos por galón, barriles de petroleu, etc. Por eso inda son necesaries les tables de conversión, que converten el valor d'una unidá al valor d'otra unidá de la mesma magnitú.^[35] Exemplu: Con una tabla de conversión conviértense 5 p al so valor correspondiente en metros, que sería de 1,524' m.^[36]

Errores de conversión

Al convertir unidaes cometen inexactitud, porque dacuando, el valor convertíu nun equival esautamente a la unidá orixinal, por cuenta de que'l valor del factor de conversión pue ser inexactu.

Exemplu: 5 lb son aproximao 2,268 kg, porque'l factor de conversión indica que 1 lb vale aproximao 0,4536 kg. Sicasí, 5 lb equivalen a 2,26796185 kg, porque'l factor de conversión foi definíu de tal manera que 1 lb equival esautamente a 0,45359237 kg.^[7]

Sicasí, la conversión d'unidaes ye usada frecuentemente pos, polo xeneral, basta tener valores averaos.^[37]

Dependiendo de les magnitúes físiques que se riquir midir, utilícense distintos tipos d'unidaes de midida. Ente estos podemos mentar los siguientes tipos:

1. Unidaes de capacidá
2. Unidaes de densidá
3. Unidaes d'enerxía
4. Unidaes de fuercia
5. Unidaes de llargor
6. Unidaes de masa
7. Unidaes de pesu específicu
8. Unidaes de potencia
9. Unidaes de superficie
10. Unidaes de temperatura
11. Unidaes de tiempu
12. Unidaes de velocidá
13. Unidaes de mafa
14. Unidaes de volume
15. Unidaes llétriques

Munches unidaes tienen un símbolu acomuñáu, de normal formáu por una o delles lletres del alfabetu llatín o griegu (por casu "m" simboliza "metro"). Esti símbolu allúgase a la derecha d'un factor qu'espresa cuántes vegaes dicha cantidá atópase representada (por casu "5 m" quier dicir "cinco metros").

Ye común referise a un múltiplu o submúltiplu d'una unidá, que indíquense allugando un prefixu delantre del símbolu que lu identifica (por casu "km", símbolu de "quilómetru", equival a "1.000 metros").

Siguiendo otru exemplu una midida concreta de la magnitú "tiempu" podría ser espresada pola unidá "segundu", xunto al so submúltiplu "mili" y el so númberu d'unidaes (12). De forma embrivida: t = 12 ms (los símbolos de magnitúes suélense espresar en cursiva, ente que los d'unidaes suélense espresar en lletra redonda).^[38]

Dellos factores de conversión ente sistemes d'unidaes comunes y el Sistema Internacional son:^[39]

• Tiempu
  • 1 h = 60 min = 3600 s
  • 1 min = 60 s
  • 1 día = 24 h = 1.44 x 10³ min

• Llargor
  • 1 m = 100 cm = 39.4 in = 3.28 ft
  • 1 ft = 12 in = 0.305 m
  • 1 km = 1000 m = 0.621 mi
  • 1 mi = 5280 ft = 1609 m
  • 1 yarda = 0.915 m

• Masa
  • 1 kg = 1000 g = 0.0685 slug
  • 1 slug = 14.6 kg = 32.2 Lbmasa
  • 1 oz = 0.0283 kg
  • 1 tonelada inglesa = 907 kg
  • 1 tonelada métrica = 1000 kg

• Área
  • 1 m² = 10000 cm² = 10.76 ft²
  • 1 cm² = 0.155 in²
  • 1 ft² = 1.44 in² = 9.29*10-2 m²

• Volume
  • 1 m³ = 1000 L = 1000000 cm³ = 35.3 ft³
  • 1 ft³ = 2.83*10-2 m³ = 28.3 L
  • 1 galón = 3.785 ℓ

• Fuercia
  • 1 newton = 0.225 Lbfuerza = 105 dinas
  • 1Lbfuerza = 4.42 N = 32.2 Poundal

• Presión
  • 1 pascal = 1 N/m² = 2.09×10^-2 lb/ft² = 1.45×10^-4 lb/in²
  • 1 atm = 1.013×10⁵ Pa = 14.7 lb/in² (PSI) = 760 mm Hg

• Metroloxía
• Sistema Internacional d'Unidaes
• Sistema anglosaxón d'unidaes
• Sistema Cegesimal d'Unidaes
• Sistema Téunicu d'Unidaes
• Antigües midíes españoles
• Módulu vitruviano
• Sistema per unidá
• Conversión d'unidaes

Bibliografía

• Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, K. S (1993). Física vol. 1. Compañía Editorial Continental; publicáu orixinalmente por John Wiley & Sons Inc. ISBN 968-26-1230-6.
• Rowlet, Russ (febreru de 2001), «How Many? A Dictionary of Units of Measurement», University of North Carolina at Chapel Hill. Consultáu'l 8 de mayu de 2014 (n'inglés).
• Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM). «International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM)» (inglés y francés). Consultáu'l 5 de mayu de 2014.

• Real Decretu 2032/2009, de 30 d'avientu, pol que s'establecen les unidaes llegales de midida. BOE Núm. 18, xueves 21 de xineru de 2010. Sec. I, pgs. 5607-5618.
• "Convenciones aritmétiques pa la conversión ente midíes romanes (esto ye, otomanes) y exipcies"; ye un manuscritu de 1642, n'árabe, que se trata d'unidaes de midida.