Paral·lelogram

L'àrea d'un paral·lelogram es pot calcular a partir de les longituds de la base ${\displaystyle b}$ i de l'altura ${\displaystyle h}$ i val: ${\displaystyle A=b\cdot h}$

El perímetre d'un paral·lelogram de costat de longituds ${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b}$ val: ${\displaystyle P=2a+2b}$

• Romboide – Un paral·lelogram en què els costats adjacents són desiguals i els seus angles no són rectes.^[1]
• Rectangle – Un paral·lelogram amb els quatre angles rectes, i costats iguals dos a dos.^[2]
• Rombe – Un paral·lelogram amb els quatre costats iguals i els angles iguals dos a dos.
• Quadrat – Un paral·lelogram amb els quatre costats d'igual longitud i els angles iguals (angles rectes).

Un quadrilàter simple és un paral·lelogram si i només si qualsevol de les següents afirmacions es compleix:^[3][4]

• Les dues parelles de costats oposats són iguals en longitud.
• Les dues parelles d'angles són iguals en mesura.
• Les dues diagonals es biseccionen mútuament.
• Dos costats oposats són paral·lels i iguals en longitud.
• Els angles adjacents són suplementaris.
• Cada diagonal divideix el quadrilàter en dos triangles congruents.
• La suma dels quadrats dels costats és igual a la suma dels quadrats de les diagonals (això és la llei del paral·lelogram).
• Té simetria rotacional d'ordre 2.
• La suma de les distàncies de qualsevol punt interior als costats és independent a la ubiació del punt.^[5] (això és una extensió del teorema de Viviani).

Per tant, tots el paral·lelograms tenen totes les propietats llistades, i vice-versa, si només una de les afirmacions és certa en un quadrilàter simple, llavors és aquest quadrilàter és un paral·lelogram.