Obdélník
čtyřúhelník se všemi úhly pravými
Obdélník patří mezi čtyřúhelníky. Je to rovnoběžník, který má všechny vnitřní úhly pravé. Zvláštní případ obdélníku je čtverec, jehož všechny strany jsou stejně dlouhé.
Vlastnosti
- Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku.
- Úhlopříčky obdélníku se půlí a jsou stejně dlouhé.
- Obdélníku lze opsat kružnici se středem v průsečíku úhlopříček a poloměrem rovným polovině délky úhlopříčky.
- Obdélníku nelze vepsat kružnici – výjimkou je pouze speciální případ obdélníku – čtverec.
- Obdélník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček.
- Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníku - čtverec - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.
Vzorce
Pokud označíme délky stran obdélníku ABCD, kde , pro výpočet
obvodu platí: ,
obsahu platí:
délku úhlopříčky platí: (Pythagorova věta),
poloměr kružnice opsané: .
Ke konstrukci obdélníku, jsou třeba dvě hodnoty. Je-li je uvedena jedna ze dvou délek stran a délka úhlopříčky, nebo délky obou stran, lze obdélník narýsovat.[1]
Zlatý obdélník
Související informace naleznete také v článku Zlatý řez.
Platí-li pro délky stran obdélníku rovnost: , pak se nazývá zlatý obdélník. Poměr stran je 1:1,62 = 1,618033…, strany obdélníku odpovídají zlatým řezem rozdělené úsečce.[2]
Reference
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu obdélník na Wikimedia Commons
- Slovníkové heslo obdélník ve Wikislovníku
- (česky) Kalkulátor pro řešení výpočtů týkajících se obdélníku
🔥 Top keywords: Hlavní stranaSpeciální:HledáníMaurizio GucciJiří Ježek (cyklista)GucciFacebookIveta BartošováKlan GucciRozálie HavelkováGuccio GucciPetr FialaTomáš OtrubaExtraliga ledního hokejeSpeciální:Poslední změnyLiga mistrů UEFAPetr SepešiPetr HapkaDavid (biblická postava)Karel KrylMichal DavidAndorraSurvivor Česko & Slovensko: Titáni vs. LovciLadislav ŠtaidlDavid (Michelangelo)ČeskoMistrovství světa v ledním hokeji 2024BaleáryBig Mac IndexAmateri.czLadislav HojerSoubor:Katharina-II-von-Russland.jpgJekatěrina Ivanovna ZarinaYouTubePojištění odpovědnosti z provozu vozidlaSoubor:Catherine II after Roslin, Rokotov (1780s, Kunsthistorisches Museum).jpgKarel IV.17. dubenWikipedie:Pod lípouPraha