מתמטיקה פיננסית

מתמטיקה פיננסית היא ענף של מתמטיקה שימושית החוקר את התנהגות השווקים הפיננסיים.

למתמטיקה פיננסית יש קשר הדוק לכלכלה פיננסית, החוקרת את הבסיס התאורטי של מודלים כלכליים. המתמטיקה הפיננסית חוקרת ומרחיבה מודלים מתמטיים או נומריים שנבנו על ידי כלכלנים. לדוגמה, בזמן שכלכלן פיננסי חוקר את הגורמים המשפיעים על מחיר מניה של חברה, מתמטיקאי פיננסי מתייחס למחיר המניה כאל נתון, ומשתמש בתהליכים סטוכסטיים כדי לקבל את הערך התאורטי של ניירות ערך הנגזרים מן המניה (ראו גם שווי אופציות).

באופן מעשי, קיימת חפיפה משמעותית בתחומי המחקר של המתמטיקה הפיננסית והכלכלה החישובית. ההבדל העיקרי הוא שמתמטיקה פיננסית מתמקדת יותר במודלים מתמטיים ובנגזרים, בעוד שכלכלה חישובית מתמקדת יותר ביישומים של מודלים אלה. ישנם גם אנליסטים המשתמשים לצורך עבודתם בשיטות נומריות וכמותיות.

שני מודלים פופולריים בהערכת אופציות מקורם בתחום זה: מודל בלק ושולס והמודל הבינומי לתימחור אופציות.

אחד ממשפטי המפתח במתמטיקה פיננסית נקרא "המשפט הבסיסי לתמחור ללא ארביטראז". על פי משפט זה, הסיכוי לרווח בעסקה ללא סיכון שקול להסתברות לארביטראז' בעסקה.

אוניברסיטאות רבות ברחבי העולם מציעות תואר אקדמי ותוכניות מחקר בתחומי המתמטיקה הפיננסית.^{[1][2][3][4][5][6][7]}