سائورا در ۴ ژانویه ۱۹۳۲ در اوئسکا، آراگون، اسپانیا به دنیا آمد. پدرش کارمند دولتی و مادرش پیانیست کنسرت بود. کارلوس یک برادر بزرگتر به نام آنتونیو سائورا و دو خواهر کوچکتر به نامهای ماریا دل پیلار و ماریا د لوس آنجلس داشت. در زمان جنگ داخلی اسپانیا، سائورا و خانوادهاش در مادرید زندگی میکردند و قحطی غذا و سوخت را تجربه کردند. به محض اینکه جنگ تمام شد، سائورا را پیش مادربزرگ مادری و خالهاش فرستادند او خویشاوندانش را «جناح راست و بسیار مذهبی» میدانست که کاملاً در تضاد با آموزشهای لیبرالی بودند که قبلاً داشت.[۳]