Dzimis Parīzes priekšpilsētā. Divpadsmit gadu vecumā Eliāram tika konstatēta tuberkuloze. Ārstējoties sanatorijā Davosā, viņš iepazinās ar Jeļenu Djakonovu no Krievijas, vēlāk pazīstamu kā Galā, kura 1917. gadā kļuva par Eliāra sievu. Šajā laikā Eliārs sāka rakstīt dzeju. Kā sanitārs piedalījās Pirmajā pasaules karā. 1918. gadā rakstnieks Žans Polāns iepazīstināja Eliāru ar Andrē Bretonu, Luiju Aragonu un Maksi Ernstu. Kopā ar viņiem Eliārs bija viens no dadaisma, vēlāk sirreālisma pamatlicējiem. 1923. gadā, sastrīdoties ar Tristanu Carā, pameta dadaistus. 1926. gadā Eilārs iestājās Komunistiskajā partijā, tomēr 1933. gadā no tās tika izslēgts par pretpadomju uzskatu paušanu. 1929. gadā Eliārs satika Salvadoru Dalī un Galā aizgāja pie Dalī. Otrā pasaules kara laikā darbojās Pretošanās kustībā, 1942. gadā atkal iestājās Komunistiskajā partijā. Pēc kara piedalījās Miera kustībā, slavēja PSRS un Staļinu. Miris 1952. gadā.
Bibliogrāfija (nepilna)
Premiers poèmes, 1913
Le Devoir , 1916
Le Devoir et l'Inquiétude , 1917
Pour vivre ici, 1918
Les Animaux et leurs hommes, les hommes et leurs animaux , 1920
La courbe de tes yeux , 1924
Mourir de ne pas mourir, 1924
Au défaut du silence, 1925
Capitale de la douleur, 1926
Les Dessous d'une vie ou la Pyramide humaine, 1926
L'Amour la Poésie, 1929
Ralentir travaux, 1930
À toute épreuve, 1930
L'immaculée conception, 1930
Défense de savoir, 1932
La Vie immédiate, 1932
La Rose publique, 1935
Facile, 1935
Les Yeux fertiles, 1936
Quelques-uns des mots qui jusqu'ici m'étaient mystérieusement interdits, GLM, 1937