ഡയോഫാന്റസ്

ബീജഗണിത(algebra)ത്തിലെ ആദ്യകാല കൃതികളിലൊന്നായ അറിത്തമെറ്റിക്കയുടെ രചയിതാവ് എന്ന നിലയിലാണ് ഡയോഫാന്റസ് ഗണിതശാസ്ത്രരംഗത്ത് പ്രസിദ്ധനായത്. 13 വാല്യങ്ങളടങ്ങിയ ഈ ഗ്രന്ഥം ബീജഗണിതീയ പ്രശ്നനിർധാരണങ്ങളുടെ ഒരു സമഗ്ര ശേഖരമാണ്. ഇവയിൽ

• പോറിസ്മ്സ് (Porisms)
• പോളിഗണൽ നംബേഴ്സ്

എന്നിവയുൾപ്പെടെ ആറു വാല്യങ്ങൾ മാത്രമേ ഇപ്പോൾ നിലവിലുള്ളൂ. നിർധാരണത്തിലൂടെ ഏകമാത്ര മൂല്യം (unique value) നൽകുന്ന നിയത സമവാക്യങ്ങളും (determination equation)^[1] ഒന്നിലേറെ മൂല്യങ്ങൾ നൽകുന്ന അനിയത സമവാക്യങ്ങളും അറിത്തമെറ്റിക്കയിൽ പ്രതിപാദിച്ചു കാണുന്നു. നിയത സമവാക്യങ്ങളുടെ നിർധാരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പരാമർശങ്ങൾ ബാബിലോണിയക്കാർ മുമ്പുതന്നെ നടത്തിയിട്ടുണ്ടെങ്കിലും അനിയത വിഭാഗത്തിലെ വിശദീകരണങ്ങൾ ഡയോഫാന്റസിന്റെ മൗലിക സംഭാവനയായിട്ടാണ് കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്. ക്രമനിബദ്ധമായ പഠനങ്ങളിലൂടെ ഇത്തരം സമവാക്യങ്ങൾക്ക് സംഖ്യാത്മക (numerical) നിർധാരണ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു എന്നതാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനയായി കരുതാവുന്നത്.

നിർധാരണ മൂല്യങ്ങൾ അഖണ്ഡസംഖ്യകൾ (whole numbers) ആയി കണ്ടെത്താൻ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള, ഒന്നിലേറെ അജ്ഞാതരാശികളോടുകൂടിയ ബഹുപദ(polynomial) സമവാക്യങ്ങൾ ഡയോഫാന്റൈൻ സമവാക്യങ്ങൾ എന്നും പ്രസ്തുത മേഖലയിലെ നിർധാരണ രീതി ഡയോഫാന്റൈൻ വിശ്ലേഷണം (analysis) എന്നും പിൽക്കാലത്ത് അറിയപ്പെട്ടു. 17-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ രൂപം കൊണ്ട സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ(number theory) മുഖ്യമേഖലകളിലൊന്നാണ് ഡയോഫാന്റൈൻ സമവാക്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം. അജ്ഞാത രാശിക്ക് സംക്ഷേപ രൂപം അവലംബിച്ചു കൊണ്ടുള്ള സിംബോളിക് ബീജഗണിതത്തിനും സിങ്കൊപേറ്റഡ് (syncopated) ബീജഗണിതത്തിനും തുടക്കമിട്ടത് ഡയോഫാന്റസാണ്.

അറബികളുടെ ഗണിതീയ ചിന്തകളേയും, പരോക്ഷമായി യൂറോപ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികാസത്തേയും വളരെ സ്വാധീനിച്ചിട്ടുള്ള കൃതിയാണ് അറിത്തമെറ്റിക്ക. ഫെർമ, ഓയലർ, ഗൗസ് എന്നീ പ്രമുഖ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഗവേഷണങ്ങളുടെ തുടക്കം ഡയോഫാന്റസിന്റെ പഠനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയായിരുന്നു.

• http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Diophantus.html
• http://www.math.wichita.edu/history/men/diophantus.html

കടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ ഡയോഫാന്റസ് (3-ാം ശ.) എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്. വിക്കിപീഡിയയിലേക്ക് പകർത്തിയതിന് ശേഷം പ്രസ്തുത ഉള്ളടക്കത്തിന് സാരമായ മാറ്റങ്ങൾ വന്നിട്ടുണ്ടാകാം.