Coeficiente de Gini

O Coeficiente de Gini consiste em um número entre 0 e 1, onde 0 corresponde à completa igualdade (no caso do rendimento, por exemplo, toda a população recebe o mesmo salário) e 1 corresponde à completa desigualdade (onde uma pessoa recebe todo o rendimento e as demais nada recebem).

O índice de Gini é o coeficiente expresso em pontos percentuais (é igual ao coeficiente multiplicado por 100).

O Coeficiente de Gini é amplamente utilizado em diversos campos de estudo, como a sociologia, economia, ciências da saúde, ecologia, engenharia e agricultura. Por exemplo, em ciências sociais e economia, além do coeficiente de Gini relacionado à renda, estudiosos publicaram coeficientes relacionados à educação e oportunidades.

Educação

O Coeficiente de Gini na educação estima a desigualdade nesta área de uma dada população.^[1] É utilizado para discernir tendências em desenvolvimento social através da escolaridade ao longo do tempo. Em um estudo de 85 países, foi estimado que Mali tinha o maior índice de Gini de educação, com 0,92 em 1990 (implicando numa desigualdade muito alta na escolaridade em toda população), enquanto os Estados Unidos tinham a menor desigualdade no índice de Gini, com 0,14. Entre 1960 e 1990, Coreia do Sul, China e Índia tiveram a queda mais rápida em desigualdade de educação, de acordo com o mesmo índice. Os Estados Unidos teve o índice de Gini ligeiramente aumentado em relação ao período de 1980-1990.^{[carece de fontes?]}

O coeficiente de Gini se calcula^[2] como uma razão das áreas no diagrama da curva de Lorenz. Se a área entre a linha de perfeita igualdade e a curva de Lorenz é A, e a área abaixo da curva de Lorenz é B, então o coeficiente de Gini é igual a A/(A+B). Esta razão se expressa como percentagem ou como equivalente numérico dessa percentagem, que é sempre um número entre 0 e 1. O coeficiente de Gini pode ser calculado com a Fórmula de Brown, que é mais prática:

${\displaystyle G=1-\sum _{k=0}^{k=n-1}(X_{k+1}-X_{k})(Y_{k+1}+Y_{k})}$

onde:

• G = coeficiente de Gini
• X = proporção acumulada da variável "população"
• Y = proporção acumulada da variável "renda"

• Lista de países por índice de Gini
• Lista de estados brasileiros por Coeficiente de Gini
• Desigualdade social
• Estado de bem-estar social
• Índice de Desenvolvimento Humano
• Índice de Theil
• Índice de Pobreza Humana

• «Listagem completa do índice de Gini em todos os países» (em inglês) 
• «Listagem do índice de Gini nos municípios do Brasil - IBGE» 
• «Série Anual - Índice de Gini Brasil(Pnad Contítua/IBGE), publicação Ipeadata» 
• «Apostila completa» (em inglês)  sobre a curva de Lorenz incluindo várias aplicações, como uma planilha de Excel representando as curvas de Lorenz e calculando coeficientes de Gini e coeficientes de variação.

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