Синус (тригонометрија)
Синус (лат. sinus завој, набор, вијугање змије, наручје [1] ;полуокругла површина, шупљина [2]) угла је тригонометријска функција.
 | |
| Основне особине | |
| Парност | непарна |
| Домен | (-∞,∞) |
| Кодомен | [-1,1] |
| Период | 2π |
| Специфичне вредности | |
| Нуле | kπ |
| Лок. максимуми | ((2k+1/2)π,1) |
| Лок. минимуми | ((2k-1/2)π,-1) |
| Специфичне особине | |
| Превоји | kπ |
| Улазак у нулу под углом | π/4 |
| Променљива k је цео број. | |
Синус у математици
- Санскритска ријеч јибе - тетива на луку, у арапском прихваћена и написана као јиба جيب, скраћено јб што значи „торба, наручје“, преведена у 12. в. на латински синус - лук, крива (Герард из Кремоне 1175.г.). [3]
- Синус је периодична функција.
- График или граф функције синус јесте синусоида. Она је извијена крива линија по одређеним правилима, и изгледом подсјећа на вијугање змије што је изворно (лат. sinus) синус.
Дефиниције
Дефиниција 1: Синус одређеног угла у правоуглом троуглу је однос (количник) наспрамне катете (a) том углу и припадајуће хипотенузе (c).[4]По дефиницији слиједи (слика правоугли троугао):
Дефиниција 2: Синус угла у тригонометријској кружници је вертикална пројекција јединичног радијус вектора који са почетним смјером осе X затвара тај угао.На слици:"тригонометријски круг" синус угла ∮ је дуж ОC на оси у.[4]
Дискусија функције синус
Када угао расте од 0° до 90°, синус је позитиван и његова вриједност расте од 0 до +1;
када угао расте од 90° до 180°, синус је позитиван и његова вриједност опада од +1 до 0;
када угао расте од 180° до 270°, синус је негативан и његова вриједност опада од 0 до -1;
када угао расте од 270° до 360°, синус је негативан и његова вриједност расте од -1 до 0.
Анимација графичког приказа функције синус у тригонометријском кругу
Анимација графичког приказа функције синус у тригонометријском кругу y = sin(x)
