Sinus
Sinus | |
 | |
| Osnovne osobine | |
| Parnost | neparna |
| Domen | (-∞,∞) |
| Kodomen | [-1,1] |
| Period | 2π |
| Specifične vrednosti | |
| Nule | kπ |
| Lok. maksimumi | ((2k+1/2)π,1) |
| Lok. minimumi | ((2k-1/2)π,-1) |
| Specifične osobine | |
| Prevoji | kπ |
| Ulazak u nulu pod uglom | π/4 |
| Promenljiva k je ceo broj. | |
Sinus (lat. sinus zavoj, nabor, vijuganje[1]; poluokrug, šupljina[2]) je trigonometrijska funkcija. Definiše se kao odnos naspramne katete i hipotenuze pravouglog trougla izgrađenog nad datim uglom, čiji se sinus određuje.
Graf sinusne funkcije jeste sinusoida. Ona je izvijena kriva linija po određenim pravilima, i podsjeća na vijuganje zmije.
Etimologija
Sanskritska riječ jyā́ḥ - tetiva na luku[3], u arapskom prihvaćena i napisana kao jayb جيب, odakle ju je Gerard iz Kremone prevedeo u 12. veku na latinski kao sinus - luk, kriva. [4][5]
Definicije
Definicija 1: Sinus određenog ugla u pravouglom trouglu je odnos (količnik) naspramne katete (a) tom uglu i pripadajuće hipotenuze (c).[6]Po definiciji slijedi (slika pravougli trougao):
Definicija 2: Sinus ugla u trigonometrijskoj kružnici je vertikalna projekcija jediničnog radijus vektora koji sa početnim smjerom ose X zatvara taj ugao.[6]
Diskusija funkcije sinus
Kada ugao raste od 0° do 90°, sinus je pozitivan i njegova vrijednost raste od 0 do +1;
kada ugao raste od 90° do 180°, sinus je pozitivan i njegova vrijednost opada od +1 do 0;
kada ugao raste od 180° do 270°, sinus je negativan i njegova vrijednost opada od 0 do -1;
kada ugao raste od 270° do 360°, sinus je negativan i njegova vrijednost raste od -1 do 0. [6]
Reference
Vidi još
Spoljašnje veze
Trigonometrijske i hiperbolične funkcije | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
|