Hastighet

I mekanik är medelfarten v för ett objekt som flyttar sig en sträcka s under ett tidsintervall t enligt följande formel:

${\displaystyle v=s/t}$

Vektorn för momentanhastighet v av ett objekt vars position vid tiden t ges av s(t) kan beräknas som derivatan

${\displaystyle {\boldsymbol {v}}=d{\boldsymbol {s}}/dt}$

Acceleration är förändringen av ett objekts hastighet i en viss riktning, i tid. Medelaccelerationen a för ett objekt vars hastighet ändras från v_i till v_f under tidsintervallet t ges av:

${\displaystyle a=(v_{f}-v_{i})/t}$

Vektorn för momentanacceleration a av ett objekt vars position vid tiden t ges av x(t) är

${\displaystyle {\boldsymbol {a}}=d^{2}{\boldsymbol {x}}/(dt)^{2}}$

Sluthastigheten v_f av ett objekt som startar med hastigheten v_i och därefter accelerera med konstant acceleration a under tidsintervallet t är:

${\displaystyle v_{f}=v_{i}+at}$

Medelhastigheten för ett objekt i konstant acceleration är (v_f + v_i)/2. För att finna förflyttningen s av ett sådant accelererande objekt under tidsintervallet t, ger insättning av denna formel i den första formeln:

${\displaystyle s=t(v_{f}+v_{i})/2}$

När endast objektets initialhastighet är känd, kan uttrycket

${\displaystyle s=v_{i}t+(a'{\boldsymbol {t^{2}}})/2}$

användas. Dessa grundläggande ekvationer för sluthastighet och förflyttning kan kombineras till en ekvation som är oberoende av tid, Toricellis formel, "tidlösa formeln" även kallad:

${\displaystyle v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2as}$

Ovanstående ekvationer är giltiga för både klassisk mekanik och speciell relativitetsteori. Skillnaden mellan dessa är hur olika observatörer skulle beskriva samma situation. I klassisk mekanik är alla observatörer överens om värdet på 't' och transformeringsreglerna för position skapar en situation i vilken alla icke accelererande observatörer skulle beskriva ett objekts acceleration med samma värde. Ingetdera är sant inom relativitetsteorin.

Ett objekts rörelsemängd ges av objektets hastighet och dess massa:

${\displaystyle {\boldsymbol {p}}=m{\boldsymbol {v}}}$

Den kinetiska energin (rörelseenergi) för ett objekt i rörelse är proportionell mot både dess massa och kvadraten på farten:

${\displaystyle E_{v}={\frac {1}{2}}mv^{2}}$

Den kinetiska energin är en skalär kvantitet.

• Wikimedia Commons har media som rör Hastighet.
  Bilder & media