รอยเมทริกซ์

ในพีชคณิตเชิงเส้น รอยเมทริกซ์ หรือ เดือยเมทริกซ์ (ทับศัพท์ว่า เทรซ) คือผลบวกของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์จัตุรัส (จากซ้ายบนไปขวาล่าง) นั่นคือ

${\displaystyle \mathrm {tr} (A)=a_{11}+a_{22}+\dots +a_{nn}=\sum _{i}a_{ii}\,}$

โดยที่ ${\displaystyle a_{ij}}$ หมายถึงสมาชิกในแถวที่ i และหลักที่ j ของเมทริกซ์ A นอกจากนั้น รอยเมทริกซ์ยังเท่ากับผลบวกของค่าลักษณะเฉพาะ (eigenvalue) อีกด้วย

ดังตัวอย่างการหารอยเมทริกซ์ ของเมทริกซ์ต่อไปนี้

${\displaystyle \mathrm {tr} {\begin{pmatrix}1&5&3\\0&1&4\\5&-3&-4\end{pmatrix}}=1+1+(-4)=-2}$