Теорема Птолемея
Теорема Птолемея — теорема елементарної геометрії, яка стверджує, що добуток довжин діагоналей вписаного в коло чотирикутника дорівнює сумі добутків довжин його протилежних сторін.
Тобто:
Нерівність Птолемея
Нерівність Птолемея, як узагальнення теореми, стверджує, що для кожного чотирикутника ABCD справджується:
де рівність досягається лише у випадку вписаного в коло чотирикутника.
Нерівність також справджується для трикутної піраміди.
Див. також
- Описане коло
- Теорема Кейсі — узагальнення теореми Птолемея
Інтернет-ресурси
- Теорема Птолемея [Архівовано 7 вересня 2008 у Wayback Machine.]
Посилання
- MathPages — On Ptolemy's Theorem
- Elert, Glenn (1994). Ptolemy's Table of Chords. E-World. Архів оригіналу за 7 липня 2013. Процитовано 2 травня 2010.
- Ptolemy's Theorem [Архівовано 29 березня 2019 у WebCite] at cut-the-knot
- Compound angle proof [Архівовано 10 липня 2018 у Wayback Machine.] at cut-the-knot
- Ptolemy's Theorem [Архівовано 24 липня 2011 у Wayback Machine.] on PlanetMath
- Ptolemy Inequality [Архівовано 27 червня 2020 у Wayback Machine.] on MathWorld
- De Revolutionibus Orbium Coelestium [Архівовано 13 липня 2006 у Wayback Machine.] at Harvard.
- Deep Secrets: The Great Pyramid, the Golden Ratio and the Royal Cubit
- Ptolemy's Theorem [Архівовано 8 вересня 2019 у Wayback Machine.]
- Book XIII [Архівовано 9 квітня 2008 у Wayback Machine.] of Euclid's Elements [Архівовано 26 липня 2011 у Wayback Machine.]
🔥 Top keywords: Файл:Pornhub-logo.svgГоловна сторінкаPorno for PyrosБрати КапрановиСпеціальна:ПошукUkr.netНові знанняЛіга чемпіонів УЄФАХ-69Файл:XVideos logo.svgСлобоженко Олександр ОлександровичPornhubЧернігівYouTubeУкраїнаЛунін Андрій ОлексійовичІскандер (ракетний комплекс)Шевченко Тарас ГригоровичATACMSДень працівників пожежної охорониВірастюк Василь ЯрославовичВікторія СпартцАлеппоFacebookГолос УкраїниКиївПетриченко Павло ВікторовичДуров Павло ВалерійовичСексФолаутТериторіальний центр комплектування та соціальної підтримкиTelegramНаселення УкраїниГай Юлій ЦезарЛеся УкраїнкаОхлобистін Іван ІвановичOLXДруга світова війнаЗагоризонтний радіолокатор