Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi

Al-Khwarizmi doprinosi matematici, geografiji, astronomiji i kartografiji postavili su osnovu razvoja u algebri i trigonometriji. Njegov sistematski pristup rješavanju linearnih i kvadratnih jednačina doveo je do algebre, riječi koja je izvedena iz naslova njegove knjige o ovoj temi, "Komendijska knjiga o izračunavanju dovršavanjem i balansiranjem".^[6]

Izračun s hinduističkim brojevima, napisan oko 820, bio je uglavnom odgovoran za širenje hinduističko-arapskog numeričkog sistema po Bliskom istoku i Evropi. Na latinski je preveden kao Algoritmi de numero Indorum. Ime Al-Khwarizmi, prevedeno kao (latinski) Algoritmi, doveo je do izraza "algoritam".

Neki od njegovih radova bili su zasnovani na perzijskoj i babilonskoj astronomiji, indijskim brojevima i grčkoj matematici.

Al-Khwarizmi je sistematizirao i ispravio Ptolomejeve podatke za Afriku i Bliski istok. Druga velika knjiga bila je Kitab surat al-ard ("Slika Zemlje"; prevedeno kao Geografija), koja predstavlja koordinate mjesta zasnovane na onima iz Ptolomejeve geografije, ali s poboljšanim vrijednostima za Sredozemno more, Aziju i Afriku.

Pisao je i o mehaničkim uređajima kao što su astrolab[^[7] i sunčani sat. Pomagao je u projektu za određivanje obima Zemlje i u izradi mape svijeta za al-Ma'muna, halifu, nadgledajući 70 geografa.^[8] Kada su se u 12. vijeku njegova djela proširila Evropom preko latinskih prevoda, to je imalo dubok uticaj na napredak matematike u Evropi.

Al-Khwarizmi (Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) je uveo modernu numeričku notaciju. Malo se zna o njegovom životu; bio je član bagdadske Akademije nauka i pisao o matematici, astronomiji i geografiji. Njegova knjiga Algebra (Hisab al-jabr w’al-muqabala) uvela je ovo ime, mada se veliki dio knjige bavi računanjem. On daje opći metod (al-Khwarizmijevo rješenje) za nalaženje dva korijena kvadratne jednačine. Naime, pokazao je da jednačina oblika:

${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$

gdje je ${\displaystyle a\neq 0}$ ima korijene:

${\displaystyle x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$

${\displaystyle x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$

U svojoj knjizi o indijskim numeralima on je opisao indijsku notaciju (pogrešno nazvanu "arapskim" numeralima), u kojoj vrijednost numerala zavisi od njegovog položaja, te koja, također, uključuje i nulu.

Riječ algoritam potiče od njegovog imena prilagođenom latinskom jeziku, algoritmi.^[9] Od njegovog imena također vode porijeklo španska riječ^[10] guarismo i portugalska riječi algarismo. Obje riječi nose značenje cifra.^[11]

Notacija (koja je u Evropu stigla u latinskom prijevodu poslije 1240.) od ogromne je praktične vrijednosti i njeno prihvatanje je jedan od velikih koraka u matematici. Iz sačuvanih rukopisa vidi se da je deset znakova (1-9 i 0) imalo skoro svoj sadašnji oblik sredinom 14. vijeka.

Iranska istraživačka organizacija za nauku i tehnologiju svake godine dodijeljuje Internacionalnu nagradu Khwarizmi za dostignuća u oblasti matematike, čiji su internacionalni sponzori svjetska organizacija za intelektualnu svojinu, UNESCO, Međunarodna federacija udruženja pronalazača, Stalni komitet za naučnu i tehnološku saradnju OIK-a, Komisija za nauku i tehnologiju za održivi razvoj, Akademija nauka sa sjedištem u Trstu, Islamska organizacija za obrazovanje, nauku i kulturu, te UNDP.

U godini 2007. dobitnik ove nagrade je bio prof. dr. Muharem Avdispahić, redovni profesor na Prirodno - Matematičkom fakultetu Univerziteta u Sarajevu za izuzetna naučna dostignuća.^[12][13]

• Arndt, A. B. (decembar 1983). "Al-Khwarizmi". The Mathematics Teacher. 76 (9): 668–670. doi:10.5951/MT.76.9.0668. JSTOR 27963784.
• Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (Second izd.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-54397-8.
• Burnett, Charles (2017), "Arabic Numerals", u Thomas F. Glick (ured.), Routledge Revivals: Medieval Science, Technology and Medicine (2006): An Encyclopedia, Taylor & Francis, ISBN 978-1-351-67617-5, arhivirano s originala, 28. 3. 2023, pristupljeno 5. 5. 2019
• Daffa, Ali Abdullah al- (1977). The Muslim contribution to mathematics. London: Croom Helm. ISBN 978-0-85664-464-1.
• Dunlop, Douglas Morton (1943). "Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī". The Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. 2 (3–4): 248–250. doi:10.1017/S0035869X00098464. JSTOR 25221920. S2CID 161841351. Arhivirano s originala, 25. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.
• Kennedy, E. S. (1956). "A Survey of Islamic Astronomical Tables". Transactions of the American Philosophical Society. 46 (2): 123–177. doi:10.2307/1005726. hdl:2027/mdp.39076006359272. JSTOR 1005726. Arhivirano s originala, 4. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.
• Rashed, Roshdi; Morelon, Régis (1996), Encyclopedia of the History of Arabic Science, 1, Routledge, ISBN 0-415-12410-7

• Struik, Dirk Jan (1987). A Concise History of Mathematics (4th izd.). Dover Publications. ISBN 978-0-486-60255-4.
• Toomer, Gerald (1990). "Al-Khwārizmī, Abu Ja'far Muḥammad ibn Mūsā". u Gillispie, Charles Coulston (ured.). Dictionary of Scientific Biography. 7. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 978-0-684-16962-0. Arhivirano s originala, 2. 7. 2016. Pristupljeno 31. 12. 2010.

Bibliografija

• Brentjes, Sonja (2007). "Khwārizmī: Muḥammad ibn Mūsā al‐Khwārizmī Arhivirano 6. 7. 2011. na Wayback Machine" in Thomas Hockey et al.(eds.). The Biographical Encyclopedia of Astronomers, Springer Reference. New York: Springer, 2007, pp. 631–633. (PDF version Arhivirano 14. 1. 2012. na Wayback Machine)
• Hogendijk, Jan P., Muhammad ibn Musa (Al-)Khwarizmi (c. 780–850 CE) Arhivirano 3. 2. 2018. na Wayback Machine – bibliography of his works, manuscripts, editions and translations.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link).
• Sezgin, Fuat (1974). Geschichte des arabischen Schrifttums, Band V: Mathematik. Bis ca. 430 H. Leiden: Brill. str. 228–241.
• Sezgin, Fuat (1978). Geschichte des arabischen Schrifttums, Band VI: Astronomie. Bis ca. 430 H. Leiden: Brill. str. 140–143. Bibcode:1978gasb.book.....S.
• Sezgin, Fuat (1979). Geschichte des arabischen Schrifttums, Band VII: Astrologie – Meteorlogie und Verwanndtes Bis ca. 430 H. Leiden: Brill. str. 128–129.
• Sezgin, F., ed., Islamic Mathematics and Astronomy, Frankfurt: Institut für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, 1997–99.

Algebra

• Gandz, Solomon (novembar 1926). "The Origin of the Term "Algebra". The American Mathematical Monthly. 33 (9): 437–440. doi:10.2307/2299605. JSTOR 2299605. Arhivirano s originala, 25. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.
• Gandz, Solomon (1936). "The Sources of al-Khowārizmī's Algebra". Osiris. 1 (1): 263–277. doi:10.1086/368426. JSTOR 301610. S2CID 60770737. Arhivirano s originala, 25. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.
• Gandz, Solomon (1938). "The Algebra of Inheritance: A Rehabilitation of Al-Khuwārizmī". Osiris. 5 (5): 319–391. doi:10.1086/368492. JSTOR 301569. S2CID 143683763. Arhivirano s originala, 25. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.
• Hughes, Barnabas (1986). "Gerard of Cremona's Translation of al-Khwārizmī's al-Jabr, A Critical Edition". Mediaeval Studies. 48: 211–263. doi:10.1484/J.MS.2.306339.
• Barnabas Hughes. Robert of Chester's Latin translation of al-Khwarizmi's al-Jabr: A new critical edition. In Latin. F. Steiner Verlag Wiesbaden (1989). ISBN 3-515-04589-9.
• Karpinski, L.C. (1915). Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi: With an Introduction, Critical Notes and an English Version. The Macmillan Company. Arhivirano s originala, 24. 9. 2020. Pristupljeno 21. 5. 2020.
• Rosen, Fredrick (1831). The Algebra of Mohammed Ben Musa. London.
• Ruska, Julius (1917). "Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst". Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften. Philologisch-historische Klasse. 2: 1–125.

Artimetika

• Folkerts, Menso (1997). Die älteste lateinische Schrift über das indische Rechnen nach al-Ḫwārizmī. München: Bayerische Akademie der Wissenschaften. ISBN 978-3-7696-0108-4. Arhivirano s originala, 24. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021. (This is a new edition of the complete medieval Latin translation of the Arithmetic of al-Khwarizmi, previous editions are all incomplete. This work is lost in Arabic).
• Vogel, Kurt (1963). Mohammed ibn Musa Alchwarizmi's Algorismus; das früheste Lehrbuch zum Rechnen mit indischen Ziffern. Nach der einzigen (lateinischen) Handschrift (Cambridge Un. Lib. Ms. Ii. 6.5) in Faksimile mit Transkription und Kommentar. Milliaria.3. Aalen, O. Zeller. Arhivirano s originala, 25. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.

Astronomija

• Goldstein, B.R. (1968). Commentary on the Astronomical Tables of Al-Khwarizmi: By Ibn Al-Muthanna. Yale University Press. ISBN 978-0-300-00498-4.
• Hogendijk, Jan P. (1991). "Al-Khwārizmī's Table of the "Sine of the Hours" and the Underlying Sine Table". Historia Scientiarum. 42: 1–12. Arhivirano s originala, 7. 5. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021. (Hogendijk's homepage. Publication in English, no. 25).
• King, David A. (1983). Al-Khwārizmī and New Trends in Mathematical Astronomy in the Ninth Century. New York University: Hagop Kevorkian Center for Near Eastern Studies: Occasional Papers on the Near East 2. Arhivirano s originala, 25. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021. (Description and analysis of seven recently discovered minor works related to al-Khwarizmi).
• Neugebauer, Otto (1962). The Astronomical Tables of al-Khwarizmi.
• Rosenfeld, Boris A. (1993). "'Geometric trigonometry' in treatises of al-Khwārizmī, al-Māhānī and Ibn al-Haytham". u Folkerts, Menso; Hogendijk, Jan P. (ured.). Vestigia Mathematica: Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honour of H.L.L. Busard. Leiden: Brill. str. 305–308. ISBN 978-90-5183-536-6.
• Suter, Heinrich. [Ed.]: Die astronomischen Tafeln des Muhammed ibn Mûsâ al-Khwârizmî in der Bearbeitung des Maslama ibn Ahmed al-Madjrîtî und der latein. Übersetzung des Athelhard von Bath auf Grund der Vorarbeiten von A. Bjørnbo und R. Besthorn in Kopenhagen. Hrsg. und komm. Kopenhagen 1914. 288 pp. Repr. 1997 (Islamic Mathematics and Astronomy. 7). ISBN 3-8298-4008-X.
• Van Dalen, Benno (1996). "al-Khwârizmî's Astronomical Tables Revisited: Analysis of the Equation of Time". u Casulleras, Josep; Samsó, Julio (ured.). From Baghdad to Barcelona, Studies on the Islamic Exact Sciences in Honour of Prof. Juan Vernet. Barcelona: Instituto Millás Vallicrosa de Historia de la Ciencia Arabe. str. 195–252. Arhivirano s originala, 24. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021. (Van Dalen's homepage. List of Publications, Articles – no. 5).

Trigonometrija sfera

• B.A. Rozenfeld. "Al-Khwarizmi's spherical trigonometry" (Russian), Istor.-Mat. Issled. 32–33 (1990), 325–339.

Jevrejski kalendar

• Kennedy, E. S. (1964). "Al-Khwārizmī on the Jewish Calendar". Scripta Mathematica. 27: 55–59.

Geografija

• Daunicht, Hubert (1968–1970). Der Osten nach der Erdkarte al-Ḫuwārizmīs. Beiträge zur historischen Geographie und Geschichte Asiens. Bd 1: Rekonstruktion der Karte, Interpretation der Karte: Südasien; Teil 2: Die ost- und südostasiatische Inselwelt und die Meere; Teil 3: Der Süden des festländischen Ostasiens; Teil 4, 1 u. 2: Der Norden des festländischen Ostasiens und Nord- und Mittelasien. Diss.--Bonn: Bonner Orientalistische Studien. N. S. Bd 19. 19a—d. JSTOR 43370513. Arhivirano s originala, 25. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.
• Mžik, Hans von (1915). "Ptolemaeus und die Karten der arabischen Geographen". Mitteil. D. K. K. Geogr. Ges. In Wien. 58: 152.
• Mžik, Hans von (1916). "Afrika nach der arabischen Bearbeitung der γεωγραφικὴ ὑφήγησις des Cl. Ptolomeaus von Muh. ibn Mūsa al-Hwarizmi". Denkschriften D. Akad. D. Wissen. In Wien, Phil.-hist. Kl. 59.
• Mžik, Hans von (1926). Das Kitāb Ṣūrat al-Arḍ des Abū Ǧa'far Muḥammad ibn Mūsā al-Ḫuwārizmī. Leipzig.
• Nallino, C.A. (1896), "Al-Ḫuwārizmī e il suo rifacimento della Geografia di Tolemo", Atti della R. Accad. Dei Lincei, Arno 291, Serie V, Memorie, Classe di Sc. Mor., Vol. II, Rome
• Ruska, Julius (1918). "Neue Bausteine zur Geschichte der arabischen Geographie". Geographische Zeitschrift. 24: 77–81.
• Spitta, Wilhelm (1879). "Huwârazmî's Auszug aus der Geographie des Ptolemaios". Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft. 33: 294–297. Arhivirano s originala, 24. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.

Opste reference

• Berggren, John L. (2016). Episodes in the Mathhematics of Medieval Islam (2nd izd.). New York: Springer. ISBN 978-1-4939-3778-3.
• Dallal, Ahmad (1999). "Science, Medicine and Technology: The Making of a Scientific Culture". u Esposito, John L. (ured.). The Oxford History of Islam. New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-510799-9.
• King, David A. (1999a). "Islamic Astronomy". u Walker, Christopher (ured.). Astronomy before the telescope. British Museum Press. str. 143–174. ISBN 978-0-7141-2733-0. Arhivirano s originala, 25. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.
• King, David A (2002). "A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus". Journal for the History of Astronomy. 33 (112): 237–255. doi:10.1177/002182860203300302. S2CID 125329755. Arhivirano s originala, 25. 6. 2021. Pristupljeno 24. 6. 2021.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abraham bar Hiyya Ha-Nasi", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link).
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Arabic mathematics: forgotten brilliance?", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link).
• Rashed, Roshdi; Armstrong, Angela F.W. (1994). The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra. New York: Springer. ISBN 978-90-481-4338-2.