Teoremo pri resto de polinomo
Teoremo pri resto de polinomo estas teoremo de algebro pri ecoj de nuliganto de polinomoj.
- Rimarku: en pola lingvo teoremo nomiĝas Teoremo de Bézout [prononco: Bezu]. Sed estas malkorekta nomo ĉar teoremo estis konata antaŭ de Étienne Bézout.
Teoremo
Nombro estas nuliganto de polinomo tiam kaj nur tiam, kiam polinomo estas divitata per dunomo , alinome:
Tute, valoro de polinomo estas egala de resto el divido de per dunomo .
Pruvo
Se polinomo estas divida per , ekzistas polinomo , kiu . Ĝia valoro en estas:
- .
Aŭ polinomo kiam dividas ĝin per polinomo de grado donas polinomo kaj resto kun grado ne plu ol , do
- ,
ĉar estas polinomo de unua grado, estas polinomo de grado ne plu ol nulo, do ĝi estas kutime nombro .
ĉar valoro en estas nulo, do
do dividiĝas per sen resto, do estas dividebla per .
Ekzemplo
Polinomo , kiu dividiĝas per estas kaj resto . Do el teoremo estas, ke .
🔥 Top keywords: Vikipedio:ĈefpaĝoSpecialaĵo:SerĉiCarles Puigdemont i CasamajóSpecialaĵo:Lastaj ŝanĝojJean SimmonsCifereca valutoEsperantoDua MondmilitoHelpo:EnhavoVikipedioVikipedio:MalgarantioVikipedio:DiskutejoPortalo:KomunumoWakeleyUzanto:DominikVikipedio:AktualaĵojVikipedio:KontaktojTTTXXXLaure Patas d’IlliersSeksumadoRobert FicoIslamoSerĉilo-optimumigoVikipedio:Bonvenon al VikipedioVikipedio:Forigendaj artikolojUsonoMilena VelbaDiskuto:IslamoSuboticaMarie-AntoinetteUsona departemento de justicoVikipedio:Alinomendaj artikolojMordloch ĉe ŠtětíPonardado en la preĝejo de Wakeley en 2024AlkanoBlanka cikonioFastostrikoLiběchov