Looginen portti

Perusoperaattoreina voidaan pitää operaattoreita AND, OR ja NOT. Näitä yhdistelemällä saadaan NAND-, NOR-, XOR- ja XNOR-operaattorit, joita voidaan siten kutsua johdannaisoperaattoreiksi.

Tosiasiassa kaikki operaattorit voidaan johtaa useiden NAND- tai NOR-operaattorien yhdistelmistä.^[1]

Operaattoreiden tosien ja epätosien arvojen vaikutuksia lopputuleman arvoon voidaan vertailla ns. totuustauluilla. Arvoista käytetään usein symboleita A, B ja Q. A ja/tai B muodostavat lopputuleman Q.

Nykyään käytössä on kaksi erilaista symbolijärjestelmää, joiden määrittelyt löytyvät standardista ANSI/IEEE Std 91-1984 sekä sen täydennysosasta ANSI/IEEE Std 91a-1991.

Tyyppi	Amerikkalainen symboli	Eurooppalainen symboli	Boolen Algebra A & B	Totuustaulu
AND (JA)			${\displaystyle A\cdot B}$	TULO LÄHTÖ ${\displaystyle \,A}$ ${\displaystyle \,B}$ ${\displaystyle A\cdot B}$ 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
OR (TAI)			${\displaystyle A\,+B}$	TULO LÄHTÖ ${\displaystyle \,A}$ ${\displaystyle \,B}$ ${\displaystyle A\,+B}$ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
NOT (EI)			${\displaystyle {\overline {A}}}$	TULO LÄHTÖ ${\displaystyle \,A}$ ${\displaystyle {\overline {A}}}$ 0 1 1 0
Elektroniikassa EI-porttia kutsutaan tavallisesti invertteriksi. Symboliin lisättyä ympyrää sanotaan kuplaksi, ja sitä käytetään piirikaavioissa merkitsemään käänteistä signaalin arvoa.
NAND (EI-JA)			${\displaystyle {\overline {A\cdot B}}}$	TULO LÄHTÖ ${\displaystyle \,A}$ ${\displaystyle \,B}$ ${\displaystyle {\overline {A\cdot B}}}$ 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NOR (EI-TAI)			${\displaystyle {\overline {A+B}}}$	TULO LÄHTÖ ${\displaystyle \,A}$ ${\displaystyle \,B}$ ${\displaystyle {\overline {A+B}}}$ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
Käytännössä halvin porttityyppi on NAND-portti. Lisäksi Charles Peirce osoitti, että pelkkien NANDien ja NORien avulla voidaan muodostaa kaikki loogiset portit.
XOR (ERI)			${\displaystyle A\oplus B}$	TULO LÄHTÖ ${\displaystyle \,A}$ ${\displaystyle \,B}$ ${\displaystyle A\oplus B}$ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
XNOR (SAMA)			${\displaystyle {\overline {A\oplus B}}}$ tai ${\displaystyle {A\odot B}}$	TULO LÄHTÖ ${\displaystyle \,A}$ ${\displaystyle \,B}$ ${\displaystyle {A\odot B}}$ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

• Logiikkapiiriperhe