שיעור תשואה פנימי

שיעור התשואה הפנימי הוא שיעור הריבית המתקיים כאשר הערך הנוכחי הנקי של השקעה הוא אפס. שיעור התשואה הפנימי (${\displaystyle r}$ ) מתקבל איפוא על ידי המשוואה הבאה:

${\displaystyle {\mbox{NPV}}=\sum _{t=0}^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+r)^{t}}}=0}$

כאשר ${\displaystyle CF_{t}}$ מייצג את תזרים המזומנים בתקופה ${\displaystyle t}$ .

לדוגמה, אם ידוע כי בהשקעה מסוימת יש להשקיע מאה שקלים, וכי התמורה הצפויה להתקבל ממנה מדי שנה היא כדלקמן:

אזי ניתן לומר כי ערכו של שיעור הריבית שתאפס את תזרים המזומנים הנ"ל היא:

${\displaystyle {\mbox{NPV}}=-100+{\frac {40}{(1+r)^{1}}}+{\frac {59}{(1+r)^{2}}}+{\frac {55}{(1+r)^{3}}}+{\frac {20}{(1+r)^{4}}}=0}$

ומכאן ששיעור התשואה הפנימי של השקעה זו היא: ${\displaystyle r\approx 28.57\%}$

לעיתים קרובות, חישוב הערך של r איננו ניתן להסקה על ידי חישוב ישיר אלא דורש אנליזה נומרית או שיטות גרפיות.

המדד משמש לקביעת כדאיות השקעה של פרויקט יחיד, ואילו דירוג פרויקטים שונים באמצעות שיעור התשואה הפנימי שלהם אינו מרמז על עדיפותו של פרויקט אחד על פרויקט אחר.כאשר ההשקעה הראשונית של פרויקט כלשהו גבוהה מההשקעה הראשונית בפרויקט חלופי אחר, ייתכן ששיעור התשואה הפנימי (שיעור התשואה הצפוי) של הפרויקט הראשון נמוך לעומת האחר.בעיה נוספת היא הסכנה מקבלת מספר ערכים שונים של IRR, תופעה שנקראת כפילות IRR. תופעה זו מתרחשת כאשר יש יותר מהחלפת סימן אחת בתזרים המזומנים.

מחשבון שיעור תשואה פנימי