Sistem bilangan desimal

Sistem bilangan desimal adalah sistem standar yang melambangkan bilangan bulat dan bukan bilangan bulat. Sistem bilangan ini merupakan perluasan untuk bilangan dari sistem bilangan Hindu–Arab.^[1] Cara melambangkan bilangan dalam bentuk sistem desimal seringkali disebut sebagai notasi desimal.^[2]

Bilangan desimal (juga seringkali disebut desimal, atau istilah yang kurang tepat, bilangan desimal) mengacu pada notasi suatu bilangan dalam sistem bilangan desimal. Desimal terkadang dapat diidentifikasi dengan pemisah desimal, yakni suatu bilangan yang biasanya menggunakan tanda titik "." atau tanda koma "," sebagai pemisah. Sebagai contoh, 25.9703 atau 3,1415.^[3] Desimal juga dapat mengacu khususnya pada digit setelah pemisah desimal, sebagai contoh "3,14 merupakan hampiran dari nilai π dengan dua desimal". Digit-digit nol setelah pemisah desimal memiliki tujuan khusus untuk menandai ketepatan suatu nilai.

Bilangan yang dapat diwakili dalam sistem desimal merupakan pecahan dengan bentuk a10ⁿ, dimana a bilangan bulat dan n bilangan bulat taknegatif. Pecahan tersebut disebut pecahan desimal.

Sistem bilangan desimal telah diperluas ke desimal takhingga untuk mewakili setiap bilangan real, dengan mengunakan sebuah barisan digit takhingga setelah pemisah desimal (lihat representasi desimal). Pada konteks ini, bilangan desimal dengan jumlah terhingga dari digit bukan nol setelah pemisah desimal terkadang disebut terminating decimal. Desimal berulang merupakan sebuah desimal takhingga yang mengulangi barisan digit yang sama, yang terletak pada barisan tersebut (sebagai contoh, 5,123144144144144... = 5.123144).^[4] Sebuah desimal takhingga mewakili sebuah bilangan rasional jika dan hanya jika barisannya merupakan desimal berulang atau memiliki jumlah terhingga dari digit bukan nol.