斜方立方八面体

• 表面積: 一辺を${\displaystyle a}$ とすると ${\displaystyle S=(18+2{\sqrt {3}})a^{2}}$
• 体積: 一辺を${\displaystyle a}$ とすると ${\displaystyle V={12+10{\sqrt {2}} \over {3}}a^{3}}$
• 外接球半径: 一辺を2とすると${\displaystyle {\sqrt {5+2{\sqrt {2}}}}}$
• 片側を45°回しても頂点形状が変わらない。これにより作られる立体はミラーの立体等と呼ばれる。同様の性質を持つ他の一様多面体は一様大斜方立方八面体のみ。

• 
  小立方立方八面体
• 
  小斜方六面体
• 
  星型切頂六面体

一様多面体

• 
  立方八面体
  r{4, 3}
  （ベースの形）
• 
  斜方切頂立方八面体
  tr{4, 3}
  （立方八面体からの変形の中間段階にあたる）
• 
  変形立方体
  sr{4, 3}
  （菱形十二面体由来の正方形を、特定の規則で正三角形2枚に置き換える）
• 
  一様大斜方立方八面体
  rr{4, 3/2}
• 
  菱形十二面体
  r{4, 3}
  （ベースの形2）

ジョンソンの立体

• 
  ミラーの立体
  （片側を45°回す）
• 
  双四角台塔反柱
  （22.5°ねじる）
• 
  同相双四角台塔
  （角柱を取り除く）
• 
  正四角台塔柱
  （片側の台塔を取り除く）
• 
  同相双三角台塔柱
  （台塔の角の数を減らす）
• 
  同相双五角台塔柱
  （台塔の角の数を増やす）

その他

• 
  切稜立方体
  （正八面体由来の三角形の面を持ち上げる）
• 
  斜方立方八面体と凧形二十四面体による複合多面体

• ルービックスネーク
• 斜方二十・十二面体 - 正十二面体または正二十面体に対して同じ事を行ったもの
• 煢