熱容量

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	表; 話; 編; 歴;

熱容量（ねつようりょう、英語: heat capacity）とは、系に対して熱の出入りがあったとき、系の温度がどの程度変化するかを表す状態量である。単位はジュール毎ケルビン（J/K）が用いられる。

定義

系がある準静的な過程で $d'Q$ の熱を得たときの温度の変化を $dT$ とすると、熱容量は

$C={\frac {d'Q}{dT}}$

で定義される^[1]。エントロピー $S (T)$ を用いれば

$C(T)=T{\frac {dS}{dT}}$

と表される^[2]。

定積熱容量

体積が一定の条件下での熱容量を定積熱容量といい、内部エネルギー $U$ により

$C_{V}(T,V)=\left({\frac {d'Q}{dT}}\right)_{V}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}$

で表される。括弧に付く添え字は微分を行う温度 $T$ の他に体積 $V$ を変数に持つことを表している。

定圧熱容量

圧力が一定の条件下での熱容量を定圧熱容量といい、エンタルピー $H$ により

$C_{p}(T,p)=\left({\frac {d'Q}{dT}}\right)_{p}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{p}=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p}$

で表される。

性質

平衡状態の安定性から、等積熱容量は $C V > 0$ である。

定圧熱容量と定積熱容量の差は、熱膨張係数 $α$ 、等温圧縮率 $κ T$ と

${\begin{aligned}C_{p}-C_{V}&=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}\\&=-T\left[\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}\right]^{2}{\bigg /}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T}\\&={\frac {TV}{\kappa _{T}}}\alpha ^{2}\end{aligned}}$