Perturbasjon i fysikk

Ein perturbasjon er i fysikk ei lita forstyrring av ein enkel, veldefinert rørsletilstand. Perturbasjonsmetoden blir brukt i teoretisk fysikk, særleg i kvantemekanikk, som ein approksimasjonsmetode for å løyse problem som ikkje lèt seg løyse eksakt. Ein finn ei løysing for det reine, uperturberte systemet og studerer verknaden av perturbasjonen ved hjelp av rekkjeutviklingar, der ein ved stadig å ta med fleire ledd kjem nærare og nærare den eksakte løysinga.

Ein approksimasjon for den eksakte løysinga til A er summen av ei rekkje av perturbasjonar (her kalla ${\displaystyle \epsilon }$), som følgjer:

${\displaystyle A=A_{0}+\epsilon ^{1}A_{1}+\epsilon ^{2}A_{2}+\cdots }$

I dette døme er ${\displaystyle A_{0}}$ den kjende løysinga til det eksakt løysbare startproblemet og ${\displaystyle A_{1}}$, ${\displaystyle A_{2},}$... representerer høgareordensledd som ein kan finne ved iterasjonsmetodar. For små ${\displaystyle \epsilon }$ ver desse høgarordensledda i rekkja mindre og mindre for kvart nye ledd. Ei tilnærma «perturbasjonsløysing» får ein ved å avbryte rekkja. Ein førsteordens perturbasjon vil då vere:

${\displaystyle A\approx A_{0}+\epsilon A_{1}}$