Strzałka łuku
Strzałka łuku – odcinek stanowiący różnicę promienia koła prostopadłego do cięciwy ograniczającej odcinek koła oraz wysokości trójkąta wyznaczonego przez ramiona kąta środkowego i tę cięciwę.
Wzory
Powyższą definicję można zapisać wzorem:
gdzie
- t – strzałka,
- R – promień,
- a – odcinek zaznaczony na rysunku.
Po zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy:
gdzie 2c jest cięciwą.Strzałka może być wyznaczona również ze wzorów:
gdzie α jest kątem środkowym, jak na rysunku.Aby określić przybliżoną wartość strzałki dla sytuacji, gdy długość cięciwy jest bardzo mała w porównaniu z promieniem, można powyższą funkcję t(c) rozwinąć w szereg Maclaurina, w wyniku czego otrzymuje się:
Bibliografia
- I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 1997, wyd. XIV, ISBN 83-01-11658-7, s. 215
- Kolejowa Instrukcja D19, §22. [dostęp 2011-04-24].
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaSpecjalna:SzukajRobert FicoYasukeAgnieszka OsieckaSłowacjaDariusz JońskiNowa KaledoniaZuzana ČaputováKierunek – Socjalna DemokracjaAndrzej BobolaPolskaKrzysztof Rutkowski (ur. 1960)Marek HłaskoCherIga ŚwiątekPeter PellegriniBańska BystrzycaUrugwaj (rzeka)16 majaZmarli w maju 2024Konkurs Piosenki Eurowizji 2024Ján KuciakWaldemar BudaTomasz SzmydtHalina KonopackaCoco GauffDanielle CollinsMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024MiG-31HandlováBitwa o Monte CassinoOłeksandr UsykNemo MettlerMistrzostwa Świata w Hokeju na Lodzie 2024 (elita)Specjalna:Ostatnie zmianyWojciech CejrowskiWładysław II JagiełłoWarzęcha