Приставки СИ
Приставки СИ (десяти́чные приставки) — приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой единицы в определённое целое число раз, являющееся степенью числа 10. Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.
Рекомендуемые для использования приставки и их обозначения установлены Международной системой единиц (СИ), однако их использование не ограничено СИ. Некоторые приставки восходят к моменту появления метрической системы в 1795 году. Последнее дополнение списка приставок состоялось в 2022 году.
Приставки для кратных единиц
Кратные единицы — единицы, которые в целое число раз (10 в какой-либо целой положительной степени) превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие десятичные приставки для обозначений кратных единиц:
| Десятичный множитель | Приставка | Обозначение | Год введения | Пример использования | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| русская | международная | русское | международное | |||
| 101 | дека | deca | да | da | 1795 | дал, daL — декалитр |
| 102 | гекто | hecto | г | h | 1795 | гПа, hPa — гектопаскаль |
| 103 | кило | kilo | к | k | 1795 | км, km — километр |
| 106 | мега | mega | М | M | 1873 | МПа, MPa — мегапаскаль |
| 109 | гига | giga | Г | G | 1960 | ГГц, GHz — гигагерц |
| 1012 | тера | tera | Т | T | 1960 | ТВт, TW — тераватт |
| 1015 | пета | peta | П | P | 1975 | Пфлопс, Pflops — петафлопс |
| 1018 | экса | exa | Э | E | 1975 | ЭДж, EJ — эксаджоуль |
| 1021 | зетта | zetta | З | Z | 1991 | ЗэВ, ZeV — зеттаэлектронвольт |
| 1024 | иотта (йотта) | yotta | И | Y | 1991 | Иг, Yg — иоттаграмм |
| 1027 | ронна | ronna | R | 2022[1][2] | Rg — роннаграмм | |
| 1030 | кветта | quetta | Q | 2022[1][2] | QC — кветтакулон | |
Применение десятичных приставок к единицам количества информации
В Положении о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, установлено, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 210, 220 и 230 (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт)[3].
Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).
В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же приставки «кило», «мега», «гига», «тера» и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт), могут означать как кратность 1000, так и 1024=210. Какая именно система применяется, иногда ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к полному объёму дисковой памяти жёстких дисков — кратность 1000).
| 1 килобайт | = 10241 | = 210 | = 1024 байт |
| 1 мегабайт | = 10242 | = 220 | = 1 048 576 байт |
| 1 гигабайт | = 10243 | = 230 | = 1 073 741 824 байт |
| 1 терабайт | = 10244 | = 240 | = 1 099 511 627 776 байт |
| 1 петабайт | = 10245 | = 250 | = 1 125 899 906 842 624 байт |
| 1 эксабайт | = 10246 | = 260 | = 1 152 921 504 606 846 976 байт |
| 1 зеттабайт | = 10247 | = 270 | = 1 180 591 620 717 411 303 424 байт |
| 1 иоттабайт | = 10248 | = 280 | = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 байт |
Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки).
Приставки для дольных единиц
Дольные единицы составляют определённую долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Они в целое число раз (10 в какой-либо целой положительной степени) меньше соответствующей единицы. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:
| Десятичный множитель | Приставка | Обозначение | Год введения | Пример использования | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| русская | международная | русское | международное | |||
| 10−1 | деци | deci | д | d | 1795 | дм, dm — дециметр |
| 10−2 | санти | centi | с | c | 1795 | сЗв, cSv — сантизиверт |
| 10−3 | милли | milli | м | m | 1795 | мН, mN — миллиньютон |
| 10−6 | микро | micro | мк | µ | 1873 | мкс, μs — микросекунда |
| 10−9 | нано | nano | н | n | 1960 | нГн, nH — наногенри |
| 10−12 | пико | pico | п | p | 1960 | пФ, pF — пикофарад |
| 10−15 | фемто | femto | ф | f | 1964 | фКл, fC — фемтокулон |
| 10−18 | атто | atto | а | a | 1964 | ас, as — аттосекунда |
| 10−21 | зепто | zepto | з | z | 1991 | зм, zm — зептометр |
| 10−24 | иокто | yocto | и | y | 1991 | иг, yg — иоктограмм |
| 10−27 | ронто | ronto | r | 2022[1][4] | rm — ронтометр | |
| 10−30 | квекто | quecto | q | 2022[1][4] | qm — квектометр | |
Иногда в электронных текстах для приставки «микро» можно встретить замену греческой буквы µ на латинскую u. Данная замена в основном использовалась для совместимости таблиц символов, а также для быстроты набора, так как буквы µ нет в стандартных английских раскладках клавиатуры. Эта замена обозначения официально разрешена стандартами[5], но если средства позволяют выводить на экран или печатать неограниченный набор символов, предпочтительным вариантом является использование греческой буквы µ.
Происхождение приставок
Приставки вводились в СИ постепенно[6]. В 1960 году XI Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла ряд наименований приставок и соответствующих символов для множителей в пределах от 10−12 до 1012. Приставки для 10−15 и 10−18 были добавлены XII ГКМВ в 1964 году, для 1015 и 1018 — XV ГКМВ в 1975 году, для 10−21, 10−24, 1021 и 1024 — XIX ГКМВ в 1991 году. Последнее по времени дополнение списка приставок состоялось на XXVII ГКМВ в 2022 году, когда были приняты приставки для множителей 10−27, 10−30, 1027 и 1030[7][8].
Большинство приставок образовано от слов древнегреческого языка. Дека- от др.-греч. δέκα «десять», гекто- от др.-греч. ἑκατόν «сто», кило- от др.-греч. χίλιοι «тысяча», мега- от др.-греч. μέγας, то есть «большой», гига- — это др.-греч. γίγας — «гигантский», а тера- от др.-греч. τέρας, что означает «чудовище». Пета- (др.-греч. πέντε) и экса- (др.-греч. ἕξ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро- (от др.-греч. μικρός) и нано- (от др.-греч. νᾶνος) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова др.-греч. ὀκτώ (októ), означающего «восемь», образованы приставки иотта (10008) и иокто (1/10008).
Как «тысяча» переводится и приставка милли-, восходящая к лат. mille. Латинские корни имеют также приставки санти- — от centum («сто») и деци- — от decimus («десятый»), зетта- — от septem («семь»). Зепто- («семь») происходит от лат. septem или от фр. sept.
Приставка атто- образована от дат. atten («восемнадцать»). Фемто- восходит к дат. и норв. femten или к др.-сканд. fimmtān и означает «пятнадцать».
Наименование приставки пико- происходит от итал. piccolo — маленький[9].
Регулирование в России
Требования к единицам величин, используемым в Российской Федерации, установлены Федеральным законом от 26 июня 2008 г. N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений»[10]. Закон в частности определяет, что наименования единиц величин, допускаемых к применению в РФ, их обозначения, правила написания, а также правила их применения устанавливаются Правительством РФ. В развитие данной нормы 31 октября 2009 года Правительство РФ приняло «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», в приложении N 5 к которому приведены десятичные множители, приставки и обозначения приставок для образования кратных и дольных единиц величин[3]. В том же приложении приведены правила, касающиеся приставок и их обозначений.Кроме того, применение СИ в России регламентируется стандартом ГОСТ 8.417-2002[11].
За исключением специально оговоренных случаев «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» разрешает применение как русских, так и международных обозначений единиц, но запрещает, однако, их одновременное использование.
Правила использования приставок
- Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением.
- Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается.
- Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведённой в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км² = (10³ м)² = 106 м², а не 10³ м². Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не кило-квадратный метр).
- Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях.
- Для образования кратных и дольных единиц массы вместо единицы массы килограмм используется дольная единица массы грамм и приставка присоединяется к слову грамм. Дольная единица массы грамм применяется без присоединения приставки[3].
- Использовать приставки следует в соответствии со степенной формой представления чисел, например: 5320 м = 5,32·103 м = 5,32 км. Приставку обычно выбирают таким образом, чтобы число, стоящее перед приставкой, находилось в диапазоне от 0,1 до 1000, однако во многих случаях допускается отход от этого правила[12]; так, в машиностроении принято выражать все линейные размеры на чертежах в миллиметрах даже при размерах более 1000 мм.
Применимость приставок
В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ — килограмм — содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы — грамм (0,001 кг). С другой стороны, дольную единицу массы — грамм допускается применять, не присоединяя приставку.
Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще редко сочетаются с ними, хотя это формально и не запрещено — «килосекунду» используют лишь в астрономии (причём очень редко), а в космологии и геохронологии используются единицы «гигагод» (миллиард лет) и «мегагод» (миллион лет); дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.).
В соответствии с «Положением о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» не применяются с приставками наименования и обозначения внесистемных единиц массы, времени, плоского угла, длины, площади, давления, оптической силы, линейной плотности, скорости, ускорения и частоты вращения[3].
С метрами из кратных приставок на практике употребляют только кило-: вместо мегаметров (Мм), гигаметров (Гм) и т. д. пишут «тысячи километров», «миллионы километров» и т. д.; вместо квадратных мегаметров (Мм²) пишут «миллионы квадратных километров».
В астрономии приставки кило-, мега- и гига- используются также с парсеками для обозначения очень больших расстояний (например, до центра нашей Галактики — около 8 кпк, до туманности Андромеды — 0,77 Мпк, до горизонта наблюдаемой Вселенной — около 14 Гпк).
Приставки, соответствующие показателям степени, не делящимся на 3 (гекто-, дека-, деци-, санти-), использовать не рекомендуется[источник не указан 1607 дней]. Широко используются только сантиметр (являющийся основной единицей в системе СГС) и децибел, в меньшей степени — дециметр, сантизиверт (поскольку совпадает с устаревшей, но всё ещё допущенной к использованию единицей эквивалентной дозы бэр) и гектопаскаль (в метеорологических сводках), а также гектар. В некоторых странах объём вина и других напитков измеряют декалитрами и гектолитрами (при розничной продаже также сантилитрами). Иногда единицу гектограмм (в Италии её разговорное название — etto) применяют при измерении массы продуктов питания.