Число Линделёфа
Число Линделёфа — один из кардиналов, характеризующий топологическое пространство: наименьший кардинал , такой, что из каждого открытого покрытия пространства можно выбрать подпокрытие мощности не больше [1]. Стандартное обозначение — .
Так как в компактах можно выбрать даже конечное подпокрытие, то число Линделёфа в конечных случаях принимается за (конечные случаи, как правило, интереса не представляют). Если число Линделёфа пространства равно , то называют линделёфовым пространством.
Число Линделёфа пространства не выше его сетевого веса ()[1]. Мощность хаусдорфова пространства не больше, чем , где — характер топологического пространства [2].
Числа Линделёфа некоторых пространств:
- (лемма Линделёфа);
- ( — плоскость Немыцкого);
- ( — ёж колючести );
- ( — прямая Зоргенфрея);
- (число Линделёфа квадрата прямой Зоргенфрея равно континууму).
Примечания
Литература
- Энгелькинг, Рышард. Общая топология. — М.: Мир, 1986. — С. 290—293. — 752 с.
🔥 Top keywords: Заглавная страницаЯндексНовая КаледонияСлужебная:ПоискСтанкович, ДеянYouTubeБелоусов, Андрей РэмовичДюмин, Алексей ГеннадьевичЯсукэАндрияка, Сергей НиколаевичШойгу, Сергей КужугетовичФицо, РобертГодовщины свадьбыПопков, Михаил ВикторовичВолчанск (Украина)ВКонтактеПутин, Владимир ВладимировичРоссияМинистерство неджентльменских делСписок умерших в 2024 годуЕвровидение-2024TelegramФоллаут (телесериал)Чемпионат мира по хоккею с шайбой 2024Покушение на Роберта ФицоХарьковМинистр обороны Российской ФедерацииСловакияFallout (серия игр)Вторжение России на Украину (с 2022)КлеопатраNemo (певец)Усик, Александр АлександровичМедведев, Дмитрий АнатольевичФьюри, ТайсонЧикатило, Андрей Романович16 маяСлужебная:Моё обсуждениеГазель (автомобиль)